A Calculadora de Progressão Aritmética cujo Termo a1 é Quadrado Perfeito têm como base estudos realizados a partir do Triângulo Numérico 3.
A calculadora tem como diferencial novas fórmulas algébricas com as quais são possíveis de obterem termos principais, bem como, a soma de uma Progressão Aritmética (P.A) Finita sem fazer uso da famosa Fórmula de Termo Geral de uma P.A.
A partir de qualquer número natural e seu quadrado perfeito são possiveis de obterem termos principais de uma progressão aritmética finita, tais como: o termo a1, o termo médio, o enésimo termo, quantidades de termos e a soma de todos os termos.
Para mais informações, veja o estudo:
011-estudos-395-triangulo-numerico-3-numeros-quadrados-retangulares-primos-gemeos
Progressão Aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior somado a uma constante.
an : termo geral
a1 : primeiro termo
n: número de termos
r: razão (diferença entre um termo sucessor e antecessor)
| an = a1 + (n - 1) . r |
Na Calculadora de Progressão Aritmética (P.A.) Cujo Termo a1 é Quadrado Perfeito são possíveis de se realizarem 5 cálculos separadamente conforme etapas a seguir:
a) digitando um número natural no campo (número natural);
b) pressionando CALCULAR QUADRADO, obtem-se o primeiro termo de uma P.A (a1) que é um número quadrado perfeito.;
c) pressionando CALCULAR NÚMEROS DE TERMOS, obtem-se a quantidade de termos de uma P.A cujo termo (a1) é um número quadrado perfeito e o último termo um número quase-quadrado perfeito;
d) pressionando CALCULAR TERMO CENTRAL, obtem-se o termo central de uma P.A cujo termo (a1) é um número quadrado perfeito e o último termo um número quase-quadrado perfeito;
e) pressionando CALCULAR ENÉSIMO TERMO, obtem-se o último termo de uma P.A cujo termo (a1) é um número quadrado perfeito e o último termo um número quase-quadrado perfeito;
f) pressionando CALCULAR SOMA TERMOS, obtem-se a soma de todos os termos de uma P.A cujo termo (a1) é um número quadrado perfeito e o último termo um número quase-quadrado perfeito;
Cada resultado aparece em seu respectivo campo de fundo amarelo.
Digite Número Natural
Calcular Quadrado Perfeito
Calcular Números de Termos
Calcular Termo Central
Calcular Enésimo Termo
Calcular Soma Termos
As fórmulas a seguir, desenvolvidas pelo Sr. David Dias Marques, Entusiasta Matemático, residente na Cidade de Paracuru-CE, também colaborador do WebSite, inspiraram no desenvolvimento do algoritmo computacional da Calculadora de Progressão Aritmética cujo Termo a1 é Quadrado Perfeito.
Quantidade de termos depois do termo (a1).
| 2 √a1 |
| a1 + 1 |
Termo (a1) mais 1 unidade é igual ao termo consecutivo.
| a1 + √a1 |
Termo central da sequência numérica.
| 2 √a1 + 1 |
Quantidade de termos da sequência numérica.
| a1 + 2 (a1)1/2 |
Enésimo termo da sequência numérica.
| [ ( 2 √a1 ) + 1 ] x [ a1 + √a1 ] |
Soma dos termos da sequência numérica.
Autor: Ricardo Silva - fevereiro /2025
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Senhores Professores de Matemática,
Profissionais de Exatas e
Entusiastas Matemáticos
FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO
AGORA MESMO ATRAVÉS
DO E-MAIL:
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Prezado visitante, o conteúdo do
WebSite Os Fantásticos Números Primos
está protegido por direitos autorais.
O uso acadêmico e escolar está liberado,
desde que informando ao autor o local e
o meio em que será utilizado e divulgado,
através do e-mail:
contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br
O uso comercial é proibido.
Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.
Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).
Desenvolvimento de WebSite.
Contato
