A sequência de Fibonacci é obtida a partir do terceiro elemento pela soma de dois números anteriores:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181,..
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
Neste estudo é demonstrado que a adição consecutiva de números a partir de 2 termos de Fibonacci tem com resultado um número de 1 unidade menor que um número de Fibonacci.
1 + 1 = 2 (3 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 = 4 (5 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 + 3 = 7 (8 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12 (13 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 20 (21 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 = 33 (34 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 = 54 (55 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 = 88 (89 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 = 143 (144 menos 1 unidade)
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 = 232 (233 menos 1 unidade)
A tabela demonstra os 54 primeiros números da Sequência de Fibonacci.
| Sequência de Fibonacci | |
|---|---|
| Posição | Números de Fibonacci |
| 1 | 1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 5 |
| 6 | 8 |
| 7 | 13 |
| 8 | 21 |
| 9 | 34 |
| 10 | 55 |
| 11 | 89 |
| 12 | 144 |
| 13 | 233 |
| 14 | 377 |
| 15 | 610 |
| 16 | 987 |
| 17 | 1.597 |
| 18 | 2.584 |
| 19 | 4.181 |
| 20 | 6.765 |
| 21 | 10.946 |
| 22 | 17.711 |
| 23 | 28.657 |
| 24 | 46.368 |
| 25 | 75.025 |
| 26 | 121.393 |
| 27 | 196.418 |
| 28 | 317.811 |
| 29 | 514.229 |
| 30 | 832.040 |
| 31 | 1.346.269 |
| 32 | 2.178.309 |
| 33 | 3.524.578 |
| 34 | 5.702.887 |
| 35 | 9.227.465 |
| 36 | 14.930.352 |
| 37 | 24.157.817 |
| 38 | 39.088.169 |
| 39 | 63.245.986 |
| 40 | 102.334.155 |
| 41 | 165.580.141 |
| 42 | 267.914.296 |
| 43 | 433.494.437 |
| 44 | 701.408.733 |
| 45 | 1.134.903.170 |
| 46 | 1836311903 |
| 47 | 2.971.215.073 |
| 48 | 4.807.526.976 |
| 49 | 7.778.742.049 |
| 50 | 12.586.269.025 |
| 51 | 20.365.011.074 |
| 52 | 32.951.280.099 |
| 53 | 53.316.291.173 |
| 54 | 86.267.571.272 |
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Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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