logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Potências de base 5 e regularidades numéricas - 093

Neste estudo são apresentados regularidades nas formações de potências de base 5.

A Potenciação é operação utilizada para indicar uma multiplicação de fatores iguais:

5 x 5 = 5² = 25

5 x 5 x 5 = 5³ = 125

O termos de uma potenciação são:

5³ = 125

5: base

3: expoente

125: potência

Neste estudo, tem-se na tabela abaixo a sequência dos números naturais de 1 a 126, onde foram marcadas algumas potências de base 5: 5, 25 e 125.

Potências 5 e 25 de base 5

1a) A soma entre as potências 5 e 25 é de 30 unidades

5 + 25 = 30 (média aritmética 30:2=15)

1b) A diferença entre as potências 25 e 5

25 - 5 = 20

Subtraindo 1 unidade de 20

20 - 1 = 19

1c) A soma dos números do intervalo entre as potências 5 e 25

6 + 7 + 8 + 9 + ...+ 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20= 285

19 é quantidade de números no intervalo

1d) A média aritmética do intervalo

285 : 19 = 15

1e) O produto da média entre duas potências consecutivas de base 5 e seu intervalo é igual a soma dos termos de seu intervalo

15 x 19 = 285

Potências 25 e 125 de base 5

2a) A soma entre as potências 25 e 125 é de 150 unidades

25 + 125 = 150 (média aritmética 150:2=75)

2b) A diferença entre as potências 125 e 25

125 - 25 = 100

Subtraindo 1 unidade de 100

100 - 1 = 99

2c) A soma dos números do intervalo entre as potências 25 e 125

26 + 27 + 28 + 29 + ...+ 120 + 121+ 122 + 123 + 124 = 7425

99 é quantidade de números no intervalo

2d) A média aritmética do intervalo

7425 : 99 = 75

2e) O produto da média entre duas potências consecutivas de base 5 e seu intervalo é igual a soma dos termos de seu intervalo

75 x 99 = 7425

Potências 125 e 625 de base 5

2a) A soma entre as potências 125 e 625 é de 750 unidades

125 + 625 = 750 (média aritmética 750:2=375)

2b) A diferença entre as potências 625 e 125

625 - 125 = 500

Subtraindo 1 unidade de 500

500 - 1 = 499

2c) A soma dos números do intervalo entre as potências 125 e 625

126 + 127 + 128 + 129 + ...+ 620 +621+ 622 + 623 + 624 = 187125

499 é quantidade de números no intervalo

2d) A média aritmética do intervalo

187125 : 499 = 375

2e) O produto da média entre duas potências consecutivas de base 5 e seu intervalo é igual a soma dos termos de seu intervalo

375 x 499 = 187125

Pelos exemplos expostos, pode se saber qual a soma dos termos do intervalo entre duas potências consecutivas de base 5 a partir da potência 5.

Tabela de potências de base 5

A tabela apresenta os 126 primeiros números naturais com destaque de potências de base 5

Potências de base 5
       
Potências Intervalo Soma dos termos do intervalo Média aritmética
de base 5      
       
1      
2      
3      
4      
5      
6 1
7 2    
8 3    
9 4    
10 5    
11 6    
12 7    
13 8    
14 9    
15 10 285 15
16 11    
17 12    
18 13    
19 14    
20 15    
21 16    
22 17    
23 18    
24 19    
25      
26 1    
27 2    
28 3    
29 4    
30 5    
31 6    
32 7    
33 8    
34 9    
35 10    
36 11    
37 12    
38 13    
39 14    
40 15    
41 16    
42 17    
43 18    
44 19    
45 20    
46 21    
47 22    
48 23    
49 24    
50 25    
51 26    
52 27    
53 28    
54 29    
55 30    
56 31    
57 32    
58 33    
59 34    
60 35    
61 36    
62 37    
63 38    
64 39    
65 40    
66 41    
67 42    
68 43    
69 44    
70 45    
71 46    
72 47    
73 48    
74 49    
75 50 7425 75
76 51    
77 52    
78 53    
79 54    
80 55    
81 56    
82 57    
83 58    
84 59    
85 60    
86 61    
87 62    
88 63    
89 64    
90 65    
91 66    
92 67    
93 68    
94 69    
95 70    
96 71    
97 72    
98 73    
99 74    
100 75    
101 76    
102 77    
103 78    
104 79    
105 80    
106 81    
107 82    
108 83    
109 84    
110 85    
111 86    
112 87    
113 88    
114 89    
115 90    
116 91    
117 92    
118 93    
119 94    
120 95    
121 96    
122 97    
123 98    
124 99    
125      
126      
       
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Matérias relacionadas:

011-estudos-088-potenciacao-numeros-quadrados-perfeitos-base-2
011-estudos-090-potenciacao-numeros-quadrados-perfeitos-base-5
011-estudos-091-potencias-base-3-regularidades-numericas-parte-1
011-estudos-092-potencias-base-3-regularidades-numericas-parte-2
011-estudos-094-potencias-base-7-regularidades-numericas
Livro Ternos Pitagóricos e sequências numéricas
livro Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

L A N Ç A M E N T O ! ! !
livro descobrindo numeros primos a partir numeros compostos

NOVO LIVRO DIGITAL:

DESCOBRINDO NÚMEROS PRIMOS A PARTIR DE NÚMEROS COMPOSTOS

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

livro Triângulo Retângulo

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br


Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos