logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Potências de base 5 e regularidades numéricas - 093

Neste estudo são apresentados regularidades na formação das potências de base 5.

A Potenciação é operação utilizada para indicar uma multiplicação de fatores iguais:

5 x 5 = 5² = 25

5 x 5 x 5 = 5³ = 125

O termos de uma potenciação são:

5³ = 125

5: base

3: expoente

125: potência

Neste estudo, tem-se na tabela abaixo a sequência dos números naturais de 1 a 126, onde foram marcadas algumas potências de base 5: 5, 25 e 125.

Potências 5 e 25 de base 5

1a) A soma entre as potências 5 e 25 é de 30 unidades

5 + 25 = 30 (média aritmética 30:2=15)

1b) A diferença entre as potências 25 e 5

25 - 5 = 20

Subtraindo 1 unidade de 20

20 - 1 = 19

1c) A soma dos números do intervalo entre as potências 5 e 25

6 + 7 + 8 + 9 + ...+ 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20= 285

19 é quantidade de números no intervalo

1d) A média aritmética do intervalo

285 : 19 = 15

1e) O produto da média entre duas potências consecutivas de base 5 e seu intervalo é igual a soma dos termos de seu intervalo

15 x 19 = 285

Potências 25 e 125 de base 5

2a) A soma entre as potências 25 e 125 é de 150 unidades

25 + 125 = 150 (média aritmética 150:2=75)

2b) A diferença entre as potências 125 e 25

125 - 25 = 100

Subtraindo 1 unidade de 100

100 - 1 = 99

2c) A soma dos números do intervalo entre as potências 25 e 125

26 + 27 + 28 + 29 + ...+ 120 + 121+ 122 + 123 + 124 = 7425

99 é quantidade de números no intervalo

2d) A média aritmética do intervalo

7425 : 99 = 75

2e) O produto da média entre duas potências consecutivas de base 5 e seu intervalo é igual a soma dos termos de seu intervalo

75 x 99 = 7425

Potências 125 e 625 de base 5

2a) A soma entre as potências 125 e 625 é de 750 unidades

125 + 625 = 750 (média aritmética 750:2=375)

2b) A diferença entre as potências 625 e 125

625 - 125 = 500

Subtraindo 1 unidade de 500

500 - 1 = 499

2c) A soma dos números do intervalo entre as potências 125 e 625

126 + 127 + 128 + 129 + ...+ 620 +621+ 622 + 623 + 624 = 187125

499 é quantidade de números no intervalo

2d) A média aritmética do intervalo

187125 : 499 = 375

2e) O produto da média entre duas potências consecutivas de base 5 e seu intervalo é igual a soma dos termos de seu intervalo

375 x 499 = 187125

Pelos exemplos expostos, pode se saber qual a soma dos termos do intervalo entre duas potências consecutivas de base 5 a partir da potência 5.

Potências de base 5
       
Potências Intervalo Soma dos termos do intervalo Média aritmética
de base 5      
       
1      
2      
3      
4      
5      
6
1
7
2
   
8
3
   
9
4
   
10
5
   
11
6
   
12
7
   
13
8
   
14
9
   
15
10
285
15
16
11
   
17
12
   
18
13
   
19
14
   
20
15
   
21
16
   
22
17
   
23
18
   
24
19
   
25      
26
1
   
27
2
   
28
3
   
29
4
   
30
5
   
31
6
   
32
7
   
33
8
   
34
9
   
35
10
   
36
11
   
37
12
   
38
13
   
39
14
   
40
15
   
41
16
   
42
17
   
43
18
   
44
19
   
45
20
   
46
21
   
47
22
   
48
23
   
49
24
   
50
25
   
51
26
   
52
27
   
53
28
   
54
29
   
55
30
   
56
31
   
57
32
   
58
33
   
59
34
   
60
35
   
61
36
   
62
37
   
63
38
   
64
39
   
65
40
   
66
41
   
67
42
   
68
43
   
69
44
   
70
45
   
71
46
   
72
47
   
73
48
   
74
49
   
75
50
7425
75
76
51
   
77
52
   
78
53
   
79
54
   
80
55
   
81
56
   
82
57
   
83
58
   
84
59
   
85
60
   
86
61
   
87
62
   
88
63
   
89
64
   
90
65
   
91
66
   
92
67
   
93
68
   
94
69
   
95
70
   
96
71
   
97
72
   
98
73
   
99
74
   
100
75
   
101
76
   
102
77
   
103
78
   
104
79
   
105
80
   
106
81
   
107
82
   
108
83
   
109
84
   
110
85
   
111
86
   
112
87
   
113
88
   
114
89
   
115
90
   
116
91
   
117
92
   
118
93
   
119
94
   
120
95
   
121
96
   
122
97
   
123
98
   
124
99
   
125      
126      

Autor: Ricardo Silva

Matérias relacionadas:

011-estudos-088-potenciacao-numeros-quadrados-perfeitos-base-2
011-estudos-090-potenciacao-numeros-quadrados-perfeitos-base-5
011-estudos-091-potencias-base-3-regularidades-numericas-parte-1
011-estudos-092-potencias-base-3-regularidades-numericas-parte-2
011-estudos-094-potencias-base-7-regularidades-numericas

Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos