Neste estudo são apresentados regularidades numéricas na formações de potências de base 7.
A Potenciação é operação utilizada para indicar uma multiplicação de fatores iguais:
7 x 7 = 7² = 49
7 x 7 x 7 = 7³ = 343
O termos de uma potenciação são:
7³ = 343
7: base
3: expoente
343: potência
Com operações rápidas, pode-se determinar a soma dos termos do intervalo entre duas potências consecutivas de base 7.
a) Encontrar a média aritmética entre as potências 7 e 49
7 + 49 = 56
56 : 2 = 28 (é a média aritmética)
b) Encontrar a quantidade de termos do intervalo entre as potências 7 e 49 de base 7
49 - 7 = 42
Diminua 1 unidade de 42
42 - 1 = 41
41 é quantidade de termos entre o intervalo
c) A soma dos termos do intervalo entre as potências 7 e 49
28 x 41 = 1148
1148 é soma dos termos entre 7 e 49
d) Encontrar a média aritmética entre as potências 49 e 343
49 + 343 = 392
392 : 2 = 196 (é a média aritmética)
e) Encontrar a quantidade de termos do intervalo entre as potências 7 e 49 de base 7
343 - 49 = 294
Diminua 1 unidade de 42
294 - 1 = 293
293 é quantidade de termos entre o intervalo
f) A soma dos termos do intervalo entre as potências 49 e 343
196 x 293 = 57.428
57.428 é soma dos termos entre 49 e 343
Tabela de potências de base 7
A tabela apresenta os 344 primeiros números naturais com destaque às potências de base 7.
Tabela de potências de base 7 Potências de Intervalo Soma dos termos do intervalo Média aritmética base 7 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6 14 7 15 8 16 9 17 10 18 11 19 12 20 13 21 14 22 15 23 16 24 17 25 18 26 19 27 20 28 21 1148 28 29 22 30 23 31 24 32 25 33 26 34 27 35 28 36 29 37 30 38 31 39 32 40 33 41 34 42 35 43 36 44 37 45 38 46 39 47 40 48 41 49 50 1 51 2 52 3 53 4 54 5 55 6 56 7 57 8 58 9 59 10 60 11 61 12 62 13 63 14 64 15 65 16 66 17 67 18 68 19 69 20 70 21 71 22 72 23 73 24 74 25 75 26 76 27 77 28 78 29 79 30 80 31 81 32 82 33 83 34 84 35 85 36 86 37 87 38 88 39 89 40 90 41 91 42 92 43 93 44 94 45 95 46 96 47 97 48 98 49 99 50 100 51 101 52 102 53 103 54 104 55 105 56 106 57 107 58 108 59 109 60 110 61 111 62 112 63 113 64 114 65 115 66 116 67 117 68 118 69 119 70 120 71 121 72 122 73 123 74 124 75 125 76 126 77 127 78 128 79 129 80 130 81 131 82 132 83 133 84 134 85 135 86 136 87 137 88 138 89 139 90 140 91 141 92 142 93 143 94 144 95 145 96 146 97 147 98 148 99 149 100 150 101 151 102 152 103 153 104 154 105 155 106 156 107 157 108 158 109 159 110 160 111 161 112 162 113 163 114 164 115 165 116 166 117 167 118 168 119 169 120 170 121 171 122 172 123 173 124 174 125 175 126 176 127 177 128 178 129 179 130 180 131 181 132 182 133 183 134 184 135 185 136 186 137 187 138 188 139 189 140 190 141 191 142 192 143 193 144 194 145 195 146 196 147 57428 196 197 148 198 149 199 150 200 151 201 152 202 153 203 154 204 155 205 156 206 157 207 158 208 159 209 160 210 161 211 162 212 163 213 164 214 165 215 166 216 167 217 168 218 169 219 170 220 171 221 172 222 173 223 174 224 175 225 176 226 177 227 178 228 179 229 180 230 181 231 182 232 183 233 184 234 185 235 186 236 187 237 188 238 189 239 190 240 191 241 192 242 193 243 194 244 195 245 196 246 197 247 198 248 199 249 200 250 201 251 202 252 203 253 204 254 205 255 206 256 207 257 208 258 209 259 210 260 211 261 212 262 213 263 214 264 215 265 216 266 217 267 218 268 219 269 220 270 221 271 222 272 223 273 224 274 225 275 226 276 227 277 228 278 229 279 230 280 231 281 232 282 233 283 234 284 235 285 236 286 237 287 238 288 239 289 240 290 241 291 242 292 243 293 244 294 245 295 246 296 247 297 248 298 249 299 250 300 251 301 252 302 253 303 254 304 255 305 256 306 257 307 258 308 259 309 260 310 261 311 262 312 263 313 264 314 265 315 266 316 267 317 268 318 269 319 270 320 271 321 272 322 273 323 274 324 275 325 276 326 277 327 278 328 279 329 280 330 281 331 282 332 283 333 284 334 285 335 286 336 287 337 288 338 289 339 290 340 291 341 292 342 293 343 344 www.osfantasticosnumerosprimos.com.br Autor: Ricardo Silva
Fontes Bibliográficas:
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
Matérias relacionadas:
011-estudos-088-potenciacao-numeros-quadrados-perfeitos-base-2
011-estudos-090-potenciacao-numeros-quadrados-perfeitos-base-5
011-estudos-091-potencias-base-3-regularidades-numericas-parte-1
011-estudos-092-potencias-base-3-regularidades-numericas-parte-2
011-estudos-093-potencias-base-5-regularidades-numericas
L A N Ç A M E N T O ! ! !
NOVO LIVRO DIGITAL:
Senhores Professores de Matemática,
Profissionais de Exatas e
Entusiastas Matemáticos
RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:
FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO
AGORA MESMO ATRAVÉS
DO E-MAIL:
Prezado visitante, o conteúdo do
WebSite Os Fantásticos Números Primos
está protegido por direitos autorais.
O uso acadêmico e escolar está liberado,
desde que informando ao autor o local e
o meio em que será utilizado e divulgado,
através do e-mail:
contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br
O uso comercial é proibido.
Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.
Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).
Desenvolvimento de WebSite.
Contato
