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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Potências de base 7 e suas regularidades numéricas - 094

Neste estudo são apresentados regularidades na formação das potências de base 7.

A Potenciação é operação utilizada para indicar uma multiplicação de fatores iguais:

7 x 7 = 7² = 49

7 x 7 x 7 = 7³ = 343

O termos de uma potenciação são:

7³ = 343

7: base

3: expoente

343: potência

Com operações rápidas, pode-se determinar a soma dos termos do intervalo entre duas potências consecutivas de base 7.

Potências 7 e 49 de base 7

1a) Encontrando a média aritmética entre as potências 7 e 49

7 + 49 = 56

56 : 2 =28 (é a média aritmética)

1b) Encontrado a quantidade de termos do intervalo entre as potências 7 e 49 de base 7

49 - 7 = 42

Diminua 1 unidade de 42

42 - 1 = 41

41 é quantidade de termos entre o intervalo

1c) A soma dos termos do intervalo entre as potências 7 e 49

28 x 41 = 1148

1148 é soma dos termos entre 7 e 49

Potências 49 e 343 de base 7

2a) Encontrando a média aritmética entre as potências 49 e 343

49 + 343 = 392

392 : 2 = 196 (é a média aritmética)

2b) Encontrado a quantidade de termos do intervalo entre as potências 7 e 49 de base 7

343 - 49 = 294

Diminua 1 unidade de 42

294 - 1 = 293

293 é quantidade de termos entre o intervalo

2c) A soma dos termos do intervalo entre as potências 49 e 343

196 x 293 = 57.428

57.428 é soma dos termos entre 49 e 343

Tabela de potências de base 7
 
Potências de Intervalo Soma dos termos do intervalo Média aritmética
base 7
 
1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
15
8
16
9
17
10
18
11
19
12
20
13
21
14
22
15
23
16
24
17
25
18
26
19
27
20
28
21
1148
28
29
22
30
23
31
24
32
25
33
26
34
27
35
28
36
29
37
30
38
31
39
32
40
33
41
34
42
35
43
36
44
37
45
38
46
39
47
40
48
41
49
50
1
51
2
52
3
53
4
54
5
55
6
56
7
57
8
58
9
59
10
60
11
61
12
62
13
63
14
64
15
65
16
66
17
67
18
68
19
69
20
70
21
71
22
72
23
73
24
74
25
75
26
76
27
77
28
78
29
79
30
80
31
81
32
82
33
83
34
84
35
85
36
86
37
87
38
88
39
89
40
90
41
91
42
92
43
93
44
94
45
95
46
96
47
97
48
98
49
99
50
100
51
101
52
102
53
103
54
104
55
105
56
106
57
107
58
108
59
109
60
110
61
111
62
112
63
113
64
114
65
115
66
116
67
117
68
118
69
119
70
120
71
121
72
122
73
123
74
124
75
125
76
126
77
127
78
128
79
129
80
130
81
131
82
132
83
133
84
134
85
135
86
136
87
137
88
138
89
139
90
140
91
141
92
142
93
143
94
144
95
145
96
146
97
147
98
148
99
149
100
150
101
151
102
152
103
153
104
154
105
155
106
156
107
157
108
158
109
159
110
160
111
161
112
162
113
163
114
164
115
165
116
166
117
167
118
168
119
169
120
170
121
171
122
172
123
173
124
174
125
175
126
176
127
177
128
178
129
179
130
180
131
181
132
182
133
183
134
184
135
185
136
186
137
187
138
188
139
189
140
190
141
191
142
192
143
193
144
194
145
195
146
196
147
57428
196
197
148
198
149
199
150
200
151
201
152
202
153
203
154
204
155
205
156
206
157
207
158
208
159
209
160
210
161
211
162
212
163
213
164
214
165
215
166
216
167
217
168
218
169
219
170
220
171
221
172
222
173
223
174
224
175
225
176
226
177
227
178
228
179
229
180
230
181
231
182
232
183
233
184
234
185
235
186
236
187
237
188
238
189
239
190
240
191
241
192
242
193
243
194
244
195
245
196
246
197
247
198
248
199
249
200
250
201
251
202
252
203
253
204
254
205
255
206
256
207
257
208
258
209
259
210
260
211
261
212
262
213
263
214
264
215
265
216
266
217
267
218
268
219
269
220
270
221
271
222
272
223
273
224
274
225
275
226
276
227
277
228
278
229
279
230
280
231
281
232
282
233
283
234
284
235
285
236
286
237
287
238
288
239
289
240
290
241
291
242
292
243
293
244
294
245
295
246
296
247
297
248
298
249
299
250
300
251
301
252
302
253
303
254
304
255
305
256
306
257
307
258
308
259
309
260
310
261
311
262
312
263
313
264
314
265
315
266
316
267
317
268
318
269
319
270
320
271
321
272
322
273
323
274
324
275
325
276
326
277
327
278
328
279
329
280
330
281
331
282
332
283
333
284
334
285
335
286
336
287
337
288
338
289
339
290
340
291
341
292
342
293
343
344

Autor: Ricardo Silva

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