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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Potências de base 7 e regularidades numéricas - 094

Neste estudo são apresentados regularidades numéricas na formações de potências de base 7.

A Potenciação é operação utilizada para indicar uma multiplicação de fatores iguais:

7 x 7 = 7² = 49

7 x 7 x 7 = 7³ = 343

O termos de uma potenciação são:

7³ = 343

7: base

3: expoente

343: potência

Com operações rápidas, pode-se determinar a soma dos termos do intervalo entre duas potências consecutivas de base 7.

Potências 7 e 49 de base 7

a) Encontrar a média aritmética entre as potências 7 e 49

7 + 49 = 56

56 : 2 =28 (é a média aritmética)

b) Encontrar a quantidade de termos do intervalo entre as potências 7 e 49 de base 7

49 - 7 = 42

Diminua 1 unidade de 42

42 - 1 = 41

41 é quantidade de termos entre o intervalo

c) A soma dos termos do intervalo entre as potências 7 e 49

28 x 41 = 1148

1148 é soma dos termos entre 7 e 49

Potências 49 e 343 de base 7

d) Encontrar a média aritmética entre as potências 49 e 343

49 + 343 = 392

392 : 2 = 196 (é a média aritmética)

e) Encontrar a quantidade de termos do intervalo entre as potências 7 e 49 de base 7

343 - 49 = 294

Diminua 1 unidade de 42

294 - 1 = 293

293 é quantidade de termos entre o intervalo

e) A soma dos termos do intervalo entre as potências 49 e 343

196 x 293 = 57.428

57.428 é soma dos termos entre 49 e 343

Tabela de potências de base 7

A tabela apresenta os 344 primeiros números naturais com destaque às potências de base 7.

Tabela de potências de base 7
 
Potências de Intervalo Soma dos termos do intervalo Média aritmética
base 7
 
1
2
3
4
5
6
7
8 1
9 2
10 3
11 4
12 5
13 6
14 7
15 8
16 9
17 10
18 11
19 12
20 13
21 14
22 15
23 16
24 17
25 18
26 19
27 20
28 21 1148 28
29 22
30 23
31 24
32 25
33 26
34 27
35 28
36 29
37 30
38 31
39 32
40 33
41 34
42 35
43 36
44 37
45 38
46 39
47 40
48 41
49
50 1
51 2
52 3
53 4
54 5
55 6
56 7
57 8
58 9
59 10
60 11
61 12
62 13
63 14
64 15
65 16
66 17
67 18
68 19
69 20
70 21
71 22
72 23
73 24
74 25
75 26
76 27
77 28
78 29
79 30
80 31
81 32
82 33
83 34
84 35
85 36
86 37
87 38
88 39
89 40
90 41
91 42
92 43
93 44
94 45
95 46
96 47
97 48
98 49
99 50
100 51
101 52
102 53
103 54
104 55
105 56
106 57
107 58
108 59
109 60
110 61
111 62
112 63
113 64
114 65
115 66
116 67
117 68
118 69
119 70
120 71
121 72
122 73
123 74
124 75
125 76
126 77
127 78
128 79
129 80
130 81
131 82
132 83
133 84
134 85
135 86
136 87
137 88
138 89
139 90
140 91
141 92
142 93
143 94
144 95
145 96
146 97
147 98
148 99
149 100
150 101
151 102
152 103
153 104
154 105
155 106
156 107
157 108
158 109
159 110
160 111
161 112
162 113
163 114
164 115
165 116
166 117
167 118
168 119
169 120
170 121
171 122
172 123
173 124
174 125
175 126
176 127
177 128
178 129
179 130
180 131
181 132
182 133
183 134
184 135
185 136
186 137
187 138
188 139
189 140
190 141
191 142
192 143
193 144
194 145
195 146
196 147 57428 196
197 148
198 149
199 150
200 151
201 152
202 153
203 154
204 155
205 156
206 157
207 158
208 159
209 160
210 161
211 162
212 163
213 164
214 165
215 166
216 167
217 168
218 169
219 170
220 171
221 172
222 173
223 174
224 175
225 176
226 177
227 178
228 179
229 180
230 181
231 182
232 183
233 184
234 185
235 186
236 187
237 188
238 189
239 190
240 191
241 192
242 193
243 194
244 195
245 196
246 197
247 198
248 199
249 200
250 201
251 202
252 203
253 204
254 205
255 206
256 207
257 208
258 209
259 210
260 211
261 212
262 213
263 214
264 215
265 216
266 217
267 218
268 219
269 220
270 221
271 222
272 223
273 224
274 225
275 226
276 227
277 228
278 229
279 230
280 231
281 232
282 233
283 234
284 235
285 236
286 237
287 238
288 239
289 240
290 241
291 242
292 243
293 244
294 245
295 246
296 247
297 248
298 249
299 250
300 251
301 252
302 253
303 254
304 255
305 256
306 257
307 258
308 259
309 260
310 261
311 262
312 263
313 264
314 265
315 266
316 267
317 268
318 269
319 270
320 271
321 272
322 273
323 274
324 275
325 276
326 277
327 278
328 279
329 280
330 281
331 282
332 283
333 284
334 285
335 286
336 287
337 288
338 289
339 290
340 291
341 292
342 293
343
344
 
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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