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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

O número primo 37 e regularidades numéricas - 125

O número primo 37 possui proriedades matemáticas interessantes, neste estudo são apresentados padrões e regularidades numéricas entre um múltiplo de 3 com o número primo 37 e a soma de permutações de números consecutivos que têm como resultados números divisíveis por 37.

numero primo 37 e regularidades numericas

Veja também:

011-estudos-041-teclados-numericos-soma-dos-seus-numeros

com mais explicações sobre o número 37.

O produto de um múltiplo de 3 com o número 37

1.1) os primeiros nove produtos têm seus algarismos repetidos 3 vezes.

Exemplos:

3 x 37 = 111

6 x 37 = 222

9 x 37 = 333

12 x 37 = 444

15 x 37 = 555

18 x 37 = 666

21 x 37 = 777

24 x 37 = 888

27 x 37 = 999

1.2) a soma dos algarismos do produto de um múltiplo de 3 com 37 é um múltiplo e divisor de 3.

1+1+1=3

2+2+2=6

3+3+3=9

1.3) A soma dos algarismos dos extremos de determinados produtos de um múltiplo de 3 com 37 equilavem aos algarimos entre os extremos desse produto.

a) 33 x 37 = 1221

b) a soma dos algarismos dos extremos do produto 1221

1+1=2

O algarismo 1 se encontra nos os extremos do número 1221

Múltiplos de 3 multiplicado por 37
Múltiplos de 3 Produto
3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37 = 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999
30 x 37 = 1110
33 x 37 = 1221
36 x 37 = 1332
39 x 37 = 1443
42 x 37 = 1554
45 x 37 = 1665
48 x 37 = 1776
51 x 37 = 1887
54 x 37 = 1998
57 x 37 = 2109
60 x 37 = 2220
63 x 37 = 2331
66 x 37 = 2442
69 x 37 = 2553
72 x 37 = 2664
75 x 37 = 2775
78 x 37 = 2886
81 x 37 = 2997
84 x 37 = 3108
87 x 37 = 3219
90 x 37 = 3330
93 x 37 = 3441
96 x 37 = 3552
99 x 37 = 3663
102 x 37 = 3774

O teclado numérico e número 37

2.1) Dependendo do teclado numérico, os números se encontram nessa disposição:

numero primo 37 e regularidas numericas

2.2) Escolha a sequência de 3 números e inverta as posições

Exemplo a)

123 321 : 37 = 3 333

Exemplo b)

159 951 : 37 = 4 323

Exemplo c)

147 741 : 37 = 3 993

2.3) Replicando um número de três algarismos e invertando suas posições

Exemplo a)

123 321 123 321 : 37 = 3 333 003 333

Exemplo b)

159 951 159 951 : 37 = 4 323 004 323

Exemplo c)

147 741 147 741: 37 = 3 993 003 993

O número 123

Permutando-se os algarismos do número 123 o qual há 6 combinações e posteriomente somando-se todos eles, o resultado é um número divisível por 37.

1332 : 37 = 36

Permutação do número 123
Ordem Permutação
1 123
2 132
3 213
4 231
5 312
6 321
soma 1332

Observação 1:

O número 1.332 é divisível por 3.

Observação 2:

os cálculos das permutações foram realizados no site:

http://ecalc.blogspot.com.br/

p/variaveis-var-contvar-repetvar-ordemvar.html

O número 12345

Permutando-se os algarismos do número 12345 o qual há 120 combinações e posteriomente somando-se todos eles, o resultado é um número divisível por 37.

3.999.960 : 37 = 108.107

Permutação do número 12345
Quantidade Permutação
1 12345
2 12354
3 12435
4 12453
5 12534
6 12543
7 13245
8 13254
9 13425
10 13452
11 13524
12 13542
13 14235
14 14253
15 14325
16 14352
17 14523
18 14532
19 15234
20 15243
21 15324
22 15342
23 15423
24 15432
25 21345
26 21354
27 21435
28 21453
29 21534
30 21543
31 23145
32 23154
33 23415
34 23451
35 23514
36 23541
37 24135
38 24153
39 24315
40 24351
41 24513
42 24531
43 25134
44 25143
45 25314
46 25341
47 25413
48 25431
49 31245
50 31254
51 31425
52 31452
53 31524
54 31542
55 32145
56 32154
57 32415
58 32451
59 32514
60 32541
61 34125
62 34152
63 34215
64 34251
65 34512
66 34521
67 35124
68 35142
69 35214
70 35241
71 35412
72 35421
73 41235
74 41253
75 41325
76 41352
77 41523
78 41532
79 42135
80 42153
81 42315
82 42351
83 42513
84 42531
85 43125
86 43152
87 43215
88 43251
89 43512
90 43521
91 45123
92 45132
93 45213
94 45231
95 45312
96 45321
97 51234
98 51243
99 51324
100 51342
101 51423
102 51432
103 52134
104 52143
105 52314
106 52341
107 52413
108 52431
109 53124
110 53142
111 53214
112 53241
113 53412
114 53421
115 54123
116 54132
117 54213
118 54231
119 54312
120 54321
Soma 3.999.960

Observação 1:

O número 3.999.960 é divisível por 3.

Observação 2:

os cálculos das permutações foram realizados no site: http://ecalc.blogspot.com.br/
p/variaveis-var-contvar-repetvar-ordemvar.html

O número 123456

Permutando-se os algarismos do número 123456, obtem-se 720 combinações.

Soma de todos os números é igual a 279.999.720 e que dividido por 37 é igual a 7.567.560

Receba gratuitamente o estudo:

Número primo 37 e permutação dos números 1-2-3-4-5-6

DOWNLOAD

Observação 1:

O número 279.999.720 é divisível por 3.

Observação 2:

os cálculos das permutações foram realizados no site:

http://ecalc.blogspot.com.br
/p/variaveis-var-contvar
-repetvar-ordemvar.html

Autor: Ricardo Silva outubro/2016

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