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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Tabuada e números cúbicos - 268

Tabuada de Multiplicação, também denominada de Tabuada Pitagórica, Tabuada de Pitágoras é um dispositivo numérico que através de sistema cartesiano é possível obter o produto de dois números na intersecção de uma linha por uma coluna.

A Tabuada de Multiplicação possui diversas propriedades numéricas, aritméticas e algébricas, bem como propriedades geométricas relacionadas com a sequência dos números naturais.

Normalmente a Tabuada de Multiplicação é apresentada com a sequência dos números de 1 a 10 nas primeiras linha e coluna e nas demais linhas e colunas os respectivos múltiplos desses números.

É um dipositivo numérico bastante utilizado nos primeiros anos escolares para auxiliar as crianças na aprendizagem dos números, bem como nas operações aritméticas.

Tabuada e os números quadrados perfeitos

Destacando os números (cor laranja) que estão na diagonal principal (da parte superior esquerda para a parte inferior direita) obtemos a sequência dos primeiros 10 números quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 64, 81 e 100

tabuada de multiplicação e números quadrados perfeitos

Tabuada e os números triangulares

Destacando os números (cor verde) que estão palarelos à diagonal principal obtemos a sequência dos primeiros 9 números que são o dobro de um número triagular.

Exemplos:

2 : 2 = 1

6 : 2 = 3

12 :2 = 6

20 : 2 = 10

30 : 2 = 15

1, 3, 6, 10, 15 são números triangulares.

tabuada de multiplicação e números triangulares

Tabuada e os números cúbicos

Destacando as sequências de números (cor branca e cor azul) em formato de letra (éle invertida, semelhante a uma cantoneira) e posteriormente somando-as obtem-se número cúbicos perfeitos.

tabuada de multiplicação e números cúbicos

Rearranjando os números de cada sequência em colunas, observa-se um padrão em suas formações, são sequências numéricas formadas por números múltiplos espelhados, com exeção de cada quadrado perfeito que é o termo médio.

Interessante observar que cada sequência numérica forma também um número palíndromo, também denominado de capicua.

Números palíndromos ou capicuas são números que poder ser lidos tanto da esquerda para à direta, quanto da direita para à esquerda.

Sequência de números cúbicos
                     
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    4 6 8 10 12 14 16 18 20
    2 9 12 15 18 21 24 27 30
      6 16 20 24 28 32 36 40
      3 12 25 30 35 40 45 50
        8 20 36 42 48 54 60
        4 15 30 49 56 63 70
          10 24 42 64 72 80
          5 18 35 56 81 90
            12 28 48 72 100
            6 21 40 63 90
              14 32 54 80
              7 24 45 70
                16 36 60
                8 27 50
                  18 40
                  9 30
                    20
                    10
soma 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

Autor: Ricardo Silva - setembro/2020

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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