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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Tabuada e números cúbicos - 268

Tabuada de Multiplicação, também denominada de Tabuada Pitagórica, Tabuada de Pitágoras é um dispositivo numérico que através de sistema cartesiano é possível obter o produto de dois números na intersecção de uma linha por uma coluna.

A Tabuada de Multiplicação possui diversas propriedades numéricas, aritméticas e algébricas, bem como propriedades geométricas relacionadas com a sequência dos números naturais.

Normalmente a Tabuada de Multiplicação é apresentada com a sequência dos números de 1 a 10 nas primeiras linha e coluna e nas demais linhas e colunas os respectivos múltiplos desses números.

É um dipositivo numérico bastante utilizado nos primeiros anos escolares para auxiliar as crianças na aprendizagem dos números, bem como nas operações aritméticas.

Tabuada e números quadrados perfeitos

Destacando os números (cor laranja) que estão na diagonal principal (da parte superior esquerda para a parte inferior direita) obtemos a sequência dos primeiros 10 números quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 64, 81 e 100

tabuada de multiplicação e números quadrados perfeitos

Tabuada e números triangulares

Destacando os números (cor verde) que estão palarelos à diagonal principal obtemos a sequência dos primeiros 9 números oblongos (números retangulares) que são o dobro de um número triagular.

Exemplos:

2 : 2 = 1

6 : 2 = 3

12 :2 = 6

20 : 2 = 10

30 : 2 = 15

2, 6, 12, 20, 30são números oblongos (números retangulares)

1, 3, 6, 10, 15 são números triangulares.

tabuada de multiplicação e números triangulares

Tabuada e números cúbicos

Destacando as sequências de números (cor branca e cor azul) em formato de letra (éle invertida, semelhante a uma cantoneira) e posteriormente somando-as obtem-se número cúbicos perfeitos.

tabuada de multiplicação e números cúbicos

Rearranjando os números de cada sequência em colunas, observa-se um padrão em suas formações, são sequências numéricas formadas por números múltiplos espelhados, com exceção de cada quadrado perfeito que é o termo médio.

Interessante observar que nas sequências numéricas formadas há também ocorrências de números palíndromos, também denominado de capicua e números emparelhados.

Números palíndromos ou capicuas são números que podem ser lidos tanto da esquerda para à direta, quanto da direita para à esquerda.

Sequência de números cúbicos

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
		4	6	8	10	12	14	16	18	20
		2	9	12	15	18	21	24	27	30
			6	16	20	24	28	32	36	40
			3	12	25	30	35	40	45	50
				8	20	36	42	48	54	60
				4	15	30	49	56	63	70
					10	24	42	64	72	80
					5	18	35	56	81	90
						12	28	48	72	100
						6	21	40	63	90
							14	32	54	80
							7	24	45	70
								16	36	60
								8	27	50
									18	40
									9	30
										20
										10
soma	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000

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