A Tabuada de Multiplicação, também conhecida como Tabuada Pitagórica, Tabuada de Pitágoras é um dispositivo de cálculos numéricos que por meio de sistema de coordenadas cartesianas faz-se o cruzamento de 2 números obtendo se assim o produto entre eles.
No livro Os Fantásticos Números Primos contém estudos de sequências numéricas embutidas na Tabuada e no livro Ternos Pitagóricos e Sequência Numéricas há um estudo inédito relacionando Ternos Pitagóricos Primitivos com os números triangulares como também sequência de ternos pitagóricos raros e especiais.
As demonstrações que se seguem têm como referências alguns trabalhos acadêmicos extraídos na Word Wide Web apresentadas de formas sintéticas e sem a utilização demasiada de expressões algébricas.
A Tabuada de Multiplicação tem em sua construção uma linha e uma coluna principal com a sequência dos números naturais de 1 a 10 (quadradinhos amarelos).
A intersecção de um número da linha amarela com um número da coluna amarela, obtem-se o produto destes dois números.
Tanto as linhas quanto as colunas apresentam os múltiplos de cada número da sequência de 1 a 10.
A diagonal principal (cor laranja) ocorrem números quadrados perfeitos.
Envolvendo com um quadrado a sequência 1, 4, 2, 2 e efetuando os seguintes cálculos, obtem-se o Terno Pitagórico Primitivo 3, 4 e 5.
Soma dos quadrados
4 + 1 = 5 (hipotenusa)
Diferença dos quadrados
4 - 1 = 3 (cateto menor)
Soma dos números repetidos
2 + 2 = 4 (cateto maior)
Envolvendo com um quadrado a sequência 4, 9, 6, 6 e efetuando os seguintes cálculos, obtem-se o Terno Pitagórico Primitivo 5, 12 e 13.
Soma dos quadrados
9 + 4 = 13 (hipotenusa)
Diferença dos quadrados
9 - 4 = 5 (cateto menor)
Soma dos números repetidos
6 + 6 = 12 (cateto maior)
Envolvendo com um quadrado a sequência 9, 16, 12, 12 e efetuando os seguintes cálculos, obtem-se o Terno Pitagórico Primitivo 7, 24 e 25.
Soma dos quadrados
9 + 16 = 25 (hipotenusa)
Diferença dos quadrados
16 - 9 = 7 (cateto menor)
Soma dos números repetidos
12 + 12 = 24 (cateto maior)
outubro/2017
Números Pitagóricos na Tabuada de Multiplicação.Airton Temístocles Gonçalves de Castro - UFPE,Wanderson Aleksander da Silva Oliveira - UFPE
Padrões na Tabuada de Pitágoras. Flávia Sueli Fabiani Marcatto – NEME/FEB, Thatiana Sakate Abe – UNIJALES
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