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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números Triangulares e intervalos - 315

Números Triangulares são números que por meio de arranjos de pontos podemos formar figuras geométricas de triângulos, eles também são denominados de números figurados, números poligonais e números geométricos.

Os números triangulares, entre outros métodos, podem ser gerados por meio da soma de números naturais consecutivos, pelo produto de dois números consecutivos divido por 2.

Eles apresentam diversas propriedades matemáticas e também possuem relações algébricas e aritméticas com outras sequências numéricas famosas como números quadrados perfeitos, números cúbicos, números perfeitos, etc.

Neste estudo são apresentados regularidades numéricas entre os intervalos de números triangulares.

Na sequência dos números naturais, destacando-se os números que são triangulares, observam-se que :

a) a quantidade de números entre os intervalos formam progressão aritmética de razão 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...;

b) a soma de dois termos equidistantes no intervalo entre dois números triangulares é um número quadrado perfeito, a partir do segundo intervalo;

c) a soma de dois números triangulares consecutivos apresenta a mesma soma de dois números equidistantes entre o intervalo desses números triangulares na sequência de números naturais.

Números Tringulares
e intervalos
     
Números Quantidade de soma
triangulares números por números
  intervalo equidistantes
     
    quadrado
    perfeito
     
1    
2 1  
3    
4 2 9
5
6    
7 3 16
8
9
10    
11 4 25
12
13
14
15    
16 5 36
17
18
19
20
21    
22 6 49
23
24
25
26
27
28    
29 7 64
30
31
32
33
34
35
36    
37 8 81
38
39
40
41
42
43
44
45    
46 9 100
47
48
49
50
51
52
53
54
55    
56 10 121
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66    
67 11 144
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78    
79 12 169
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91    
92 13 196
93
94
95
96
97
98
99
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www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

Autor: Ricardo Silva - dezembro/2020

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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