Números Triangulares são números que por meio de arranjos de pontos podemos formar figuras geométricas de triângulos, eles também são denominados de números figurados, números poligonais e números geométricos.
Os números triangulares, entre outros métodos, podem ser gerados por meio da soma de números naturais consecutivos ou pelo produto de dois números consecutivos divido por 2.
Eles apresentam diversas propriedades matemáticas e também possuem relações algébricas e aritméticas com outras sequências numéricas famosas como números quadrados perfeitos, números cúbicos, números perfeitos, etc.
Neste estudo são apresentados regularidades numéricas entre os intervalos de números triangulares.
Na sequência dos números naturais, destacando-se os números que são triangulares, observam-se que :
a) a quantidade de números entre os intervalos formam progressão aritmética de razão 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...;
b) a soma de dois termos equidistantes no intervalo entre dois números triangulares é um número quadrado perfeito, a partir do segundo intervalo;
c) a soma de dois números triangulares consecutivos apresenta a mesma soma de dois números equidistantes entre o intervalo desses números triangulares na sequência de números naturais.
| Números Tringulares | ||
|---|---|---|
| e intervalos | ||
| Números | Quantidade de | soma |
| triangulares | números por | números |
| intervalo | equidistantes | |
| quadrado | ||
| perfeito | ||
| 1 | ||
| 2 | 1 | |
| 3 | ||
| 4 | 2 | 9 |
| 5 | ||
| 6 | ||
| 7 | 3 | 16 |
| 8 | ||
| 9 | ||
| 10 | ||
| 11 | 4 | 25 |
| 12 | ||
| 13 | ||
| 14 | ||
| 15 | ||
| 16 | 5 | 36 |
| 17 | ||
| 18 | ||
| 19 | ||
| 20 | ||
| 21 | ||
| 22 | 6 | 49 |
| 23 | ||
| 24 | ||
| 25 | ||
| 26 | ||
| 27 | ||
| 28 | ||
| 29 | 7 | 64 |
| 30 | ||
| 31 | ||
| 32 | ||
| 33 | ||
| 34 | ||
| 35 | ||
| 36 | ||
| 37 | 8 | 81 |
| 38 | ||
| 39 | ||
| 40 | ||
| 41 | ||
| 42 | ||
| 43 | ||
| 44 | ||
| 45 | ||
| 46 | 9 | 100 |
| 47 | ||
| 48 | ||
| 49 | ||
| 50 | ||
| 51 | ||
| 52 | ||
| 53 | ||
| 54 | ||
| 55 | ||
| 56 | 10 | 121 |
| 57 | ||
| 58 | ||
| 59 | ||
| 60 | ||
| 61 | ||
| 62 | ||
| 63 | ||
| 64 | ||
| 65 | ||
| 66 | ||
| 67 | 11 | 144 |
| 68 | ||
| 69 | ||
| 70 | ||
| 71 | ||
| 72 | ||
| 73 | ||
| 74 | ||
| 75 | ||
| 76 | ||
| 77 | ||
| 78 | ||
| 79 | 12 | 169 |
| 80 | ||
| 81 | ||
| 82 | ||
| 83 | ||
| 84 | ||
| 85 | ||
| 86 | ||
| 87 | ||
| 88 | ||
| 89 | ||
| 90 | ||
| 91 | ||
| 92 | 13 | 196 |
| 93 | ||
| 94 | ||
| 95 | ||
| 96 | ||
| 97 | ||
| 98 | ||
| 99 | ||
| 100 | ||
| 101 | ||
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| 105 | ||
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Autor: Ricardo Silva - dezembro/2020
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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