Pode-se obter qualquer múltiplo de um número natural multiplicando-o pela sequência de números naturais.
Multiplicando o número 3 por números naturais, obtem-se a sequência de seus múltiplos.
Exemplos:
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
Pelo Critério de Divisibilidade, um número natural é divisível por 3 quando a soma dos algarismos desse número é divisível por 3.
Exemplos:
12 é divisível por 3, pois a soma dos seus algarismos é um múltiplo de 3.
1 + 2 = 3
15 é divisível por 3, pois a soma dos seus algarismos é um múltiplo de 3.
1 + 5 = 6
O presente estudo demonstra regularidades numéricas relacionadas a números pares de final 2 com múltiplos de 3 de final 3.
A cada 3 números pares de final 2, o seu sucessor é um múltiplo de 3 de final 3.
Excluindo o algarismo da unidade de determinados números pares de final 2, a soma dos algarismos restantes é um número divisível e múltiplo de 3 e consequentemente o sucessor desse número par é também um múltiplo de 3.
Exemplo 1)
| 32 | 33 |
Excluindo o algarismo 2, do número 32, o número que sobra é 3.
3 é divisor e múltiplo de 3.
O sucessor de 32 é 33.
33 é divisor e múltiplo de 3.
Exemplo 2)
| 1022 | 1023 |
Excluindo o algarismo 2, do número 1022, o número que sobra é 102.
102 é divisor e múltiplo de 3, pois a soma dos seus algarismos é múltiplo de 3.
O sucessor de 1022 é 1023.
1023 é divisor e múltiplo de 3.
Exemplo 3)
| 11492 | 11493 |
Excluindo o algarismo 2, do número 11492, o número que sobra é 1149.
1149 é divisor e múltiplo de 3, pois a soma dos seus algarismos é múltiplo de 3.
O sucessor de 11492 é 11493.
11493 é divisor e múltiplo de 3.
A tabela a seguir apresenta os 10 primeiros números pares de final 2 e suas relações numéricas com múltiplos de 3 de final 3.
Interessante observar que entre dois múltiplos de 3 de final 3 há ocorrências de números primos de final 3: 13, 23, 43, 53, 73, 83, etc.
| Números pares de final 2 | ||
|---|---|---|
| e | ||
| múltiplos de 3 de final 3 | ||
| Pares | Múltiplos | |
| Ordem | final 2 | de 3 |
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 12 | 13 |
| 3 | 22 | 23 |
| 4 | 32 | 33 |
| 5 | 42 | 43 |
| 6 | 52 | 53 |
| 7 | 62 | 63 |
| 8 | 72 | 73 |
| 9 | 82 | 83 |
| 10 | 92 | 93 |
| 11 | 102 | 103 |
| 12 | 112 | 113 |
| 13 | 122 | 123 |
| 14 | 132 | 133 |
| 15 | 142 | 143 |
| 16 | 152 | 153 |
| 17 | 162 | 163 |
| 18 | 172 | 173 |
| 19 | 182 | 183 |
| 20 | 192 | 193 |
| 21 | 202 | 203 |
| 22 | 212 | 213 |
| 23 | 222 | 223 |
| 24 | 232 | 233 |
| 25 | 242 | 243 |
| 26 | 252 | 253 |
| 27 | 262 | 263 |
| 28 | 272 | 273 |
| 29 | 282 | 283 |
| 30 | 292 | 293 |
| www.osfantasticosnumerosprimos.com.br | ||
Autor: Ricardo Silva - dezembro/2021
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
Mais informações, acesse:
Senhores Professores de Matemática,
Profissionais de Exatas e
Entusiastas Matemáticos
FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO
AGORA MESMO ATRAVÉS
DO E-MAIL:
NOVO LIVRO DIGITAL:
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Mais informações, acesse:
Prezado visitante, o conteúdo do
WebSite Os Fantásticos Números Primos
está protegido por direitos autorais.
O uso acadêmico e escolar está liberado,
desde que informando ao autor o local e
o meio em que será utilizado e divulgado,
através do e-mail:
contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br
O uso comercial é proibido.
Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.
Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).
Desenvolvimento de WebSite.
Contato
