Pierre de Fermat, jurista e entusiasta matemático francês, (1601-1665), entre várias contribuições à Matemática, em carta a Marin Mersenne (1588-1648), datada de 25 de dezembro de 1640, afirma que números da forma 4x + 1 podem ser escritos como a soma de 2 quadrados, enquanto números da forma 4x + 3 não podem ser escritos como a soma de 2 quadrados.
Exemplos de números que são somas de 2 quadrados:
(primo) 5 = 1 + 4
(primo) 13 = 4 + 9
(primo) 17 = 1 + 16
Observação: números primos da forma 4x + 1 são exclusivamente escritos como uma única dupla de soma de 2 quadrados, enquanto números compostos são escritos com mais de uma dupla de soma de 2 quadrados.
Na Calculadora de Soma de 2 Quadrados:
a) digite no campo: Digite um número natural (raiz),
exemplo, o número 1;
b) aperte o botão Calcular Quadrado;
c) digite no campo: Digite outro número natural (raiz),
exemplo, o número 2;
d) aperte o botão Calcular Quadrado;
e) por último, aperte o botão Calcular Soma de 2 Quadrados;
f) desta forma se tem a soma de 2 quadrados que é 5.
O número 5 é um número forma 4x + 1, pois:
5 = 1 + 4
Digite um número natural(raiz)
Digite outro número natural(raiz)
Soma de 2 Quadrados
Autor: Ricardo Silva - setembro/2025
GIOVANI, José Rui. Nos domínios da matemática: 6a série / J. Timoni - Ed. renovada - São Paulo : FTD, 1985
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Escada de Theon e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2023
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Números Primos e o Método Número Atraentes. São Paulo, edição digital, 2022
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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