Números triangulares faz parte também dos chamados números figurados, pois podemos formar figuras geométricas de triângulos por meio de arranjos de pontos.
Neste estudo é apresentado um método de se obter números triangulares através da soma de números pares consecutivos.
A soma de números pares consecutivos tem como resultado um número retângular que é o dobro de um número triangular.
2 + 4 = 6
6 é o dobro do triangular 3.
2 + 4 + 6 = 12
12 é o dobro do triangular 6.
2 + 4 + 6 + 8 = 20
20 é o dobro do triangular 10.
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
30 é o dobro do triangular 15.
Abaixo, modelo de tabela sintética com algumas somas de números pares consecutivos.
| Soma de | |||
| números pares consecutivos | |||
| soma | |||
| Pares | (dobro de | Número | |
| consecutivos | ( triangular) | Triangular | |
| 2 + 4 | = | 6 | 3 |
| 2 + 4 + 6 | = | 12 | 6 |
| 2 + 4 + 6 + 8 | = | 20 | 10 |
| 2 + 4 + 6 + 8 + 10 | = | 30 | 15 |
| 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 | = | 42 | 21 |
| 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 | = | 56 | 28 |
| 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 | = | 72 | 36 |
| 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 | = | 90 | 45 |
| 2 + 4 + 6 +8 +10 +12 + 14 + 16 +18 + 20 | = | 110 | 55 |
| www.osfantasticosnumerosprimos.com.br | |||
A soma de números pares consecutivos tem o mesmo resultado de produtos de dois números consecutivos.
Exemplo 1)
2 + 4 = 6
tem o mesmo resultado de
2 x 3 = 6
Exemplo 2)
2 + 4 + 6 = 12
tem o mesmo resultado de
3 x 4 = 12
Exemplo 3)
2 + 4 + 6 + 8 = 20
tem o mesmo resultado de
4 x 5 = 20
A soma de números pares cujas ordens / posições são ímpares têm como resultados números que são o dobro de um número quadrado perfeito.
| Soma de Números Pares | ||
| de ordens / posições ímpares | ||
| ordem / | pares | soma |
| posição | ||
| 1 | 2 | |
| 2 | ||
| 3 | 6 | 8 |
| 4 | ||
| 5 | 10 | 18 |
| 6 | ||
| 7 | 14 | 32 |
| 8 | ||
| 9 | 18 | 50 |
| 10 | ||
| 11 | 22 | 72 |
| 12 | ||
| 13 | 26 | 98 |
| 14 | ||
| 15 | 30 | 128 |
| 16 | ||
| 17 | 34 | 162 |
| 18 | ||
| 19 | 38 | 200 |
| 20 | ||
| 21 | 42 | 242 |
| 22 | ||
| 23 | 46 | 288 |
| 24 | ||
| 25 | 50 | 338 |
| 26 | ||
| 27 | 54 | 392 |
| 28 | ||
| 29 | 58 | 450 |
| 30 | ||
| 31 | 62 | 512 |
| 32 | ||
| 33 | 66 | 578 |
| 34 | ||
| www.osfantasticosnumerosprimos.com.br | ||
A soma de números pares cujas ordens / posições são pares têm como resultados números que são o dobro de um número retangular.
| Soma de Números Pares | ||
| de ordens / posições pares | ||
| ordem | pares | soma |
| posição | ||
| 1 | ||
| 2 | 4 | |
| 3 | ||
| 4 | 8 | 12 |
| 5 | ||
| 6 | 12 | 24 |
| 7 | ||
| 8 | 16 | 40 |
| 9 | ||
| 10 | 20 | 60 |
| 11 | ||
| 12 | 24 | 84 |
| 13 | ||
| 14 | 28 | 112 |
| 15 | ||
| 16 | 32 | 144 |
| 17 | ||
| 18 | 36 | 180 |
| 19 | ||
| 20 | 40 | 220 |
| 21 | ||
| 22 | 44 | 264 |
| 23 | ||
| 24 | 48 | 312 |
| 25 | ||
| 26 | 52 | 364 |
| 27 | ||
| 28 | 56 | 420 |
| 29 | ||
| 30 | 60 | 480 |
| 31 | ||
| 32 | 64 | 544 |
| 33 | ||
| 34 | 68 | 612 |
| www.osfantasticosnumerosprimos.com.br | ||
Autor: Ricardo Silva - outubro/2016
atualizado em 06/08/2025
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
Senhores Professores de Matemática,
Profissionais de Exatas e
Entusiastas Matemáticos
FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO
AGORA MESMO ATRAVÉS
DO E-MAIL:
Prezado visitante, o conteúdo do
WebSite Os Fantásticos Números Primos
está protegido por direitos autorais.
O uso acadêmico e escolar está liberado,
desde que informando ao autor o local e
o meio em que será utilizado e divulgado,
através do e-mail:
contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br
O uso comercial é proibido.
Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.
Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).
Desenvolvimento de WebSite.
Contato
