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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma de números pares consecutivos - 124

Números triangulares faz parte também dos chamados números figurados, pois podemos formar figuras geométricas de triângulos por meio de arranjos de pontos.

Neste estudo é apresentado um método de se obter números triangulares através da soma de números pares consecutivos.

A soma de números pares consecutivos tem como resultado o dobro de um número triangular.

A soma de dois números pares consecutivos

2 + 4 = 6

6 é o dobro do triangular 3.

A soma de três números pares consecutivos

2 + 4 + 6 = 12

12 é o dobro do triangular 6.

A soma de quatro números pares consecutivos

2 + 4 + 6 + 8 = 20

20 é o dobro do triangular 10.

A soma de cinco números pares consecutivos

2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30

30 é o dobro do triangular 15.

Tabela da soma de números pares consecutivos

Segue modelo de tabela sintética com algumas somas de números pares consecutivos.

Soma de números pares consecutivos
       
Pares consecutivos   Soma (dobro do triangular) Número Triangular
2 + 4 = 6 3
2 + 4 + 6 = 12 6
2 + 4 + 6 + 8 = 20 10
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 15
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42 21
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 56 28
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 = 72 36
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 90 45
2 + 4 + 6 +8 +10 +12 + 14 + 16 +18 + 20 = 110 55
       

Soma de números pares consecutivos e produto de dois números consecutivos

A soma de números pares consecutivos tem o mesmo resultado de produtos de dois números consecutivos.

Exemplo 1)

2 + 4 = 6

tem o mesmo resultado de

2 x 3 = 6

Exemplo 2)

2 + 4 + 6 = 12

tem o mesmo resultado de

3 x 4 = 12

Exemplo 3)

2 + 4 + 6 + 8 = 20

tem o mesmo resultado de

4 x 5 = 20

 

Autor: Ricardo Silva - outubro/2016

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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