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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números Poligonais e algarismos - 275

Números Poligonais, também denominados de números figurados, são números que podem formar figuras geométricas por meio de arranjos de pontos.

Na sequências dos números naturais de 1 a n, a cada 10 números, os algarismos das unidades de cada termo se repetem de 10 em 10 vezes conforme a própria ordem dos algarismos indo-arábicos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0.

Conforme a sequência numérica, seja ela Progressão Aritmética ou Progressão Geométrica bem como outro tipo de sequência, as sequências dos algarismos finais dos termos dessas sequências apresentam regularidades em suas formações e que repetem em intervalos determinados, caracterizando as próprias sequências.

Números poligonais e algarismos das unidades

A presente tabela demonstra os 8 primeiros números poligonais: triangulares, quadrados, pentagonais, hexagonais, heptagonais, octogonais, nonagonais, decagonais com seus respectivos algarismos das unidades que se repetem em intervalos determinados.

Conforme-se observa, nos números poligonais ímpares, as sequências de algarismos das unidades se repetem em intevalos de 20 em 20 vezes e nos números poligonais pares, de 10 em 10 vezes.

Números Poligonais

	números
Quant.	naturais	tria	qua	penta	hexa	hepta	octo	nona	deca
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	2	3	4	5	6	7	8	9	0
3	3	6	9	2	5	8	1	4	7
4	4	0	6	2	8	4	0	6	2
5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
6	6	1	6	1	6	1	6	1	6
7	7	8	9	0	1	2	3	4	5
8	8	6	4	2	0	8	6	4	2
9	9	5	1	7	3	9	5	1	7
10	0	5	0	5	0	5	0	5	0
11		6		6		6		6
12		8		0		2		4
13		1		7		3		9
14		5		7		6		1
15		0		0		0		0
16		6		6		6		6
17		3		5		7		9
18		1		7		3		9
19		0		2		4		6
20		0		0		0		0

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Observação: onde se lê

tri = triangular

qua = quadrado

penta - pentagonal

hexa = hexagonal

hepta = heptagonal

octo = octogonal

nona = nonagonal

deca = decagonal

Números poligonais ímpares e algarismos da unidades

Nos números poligonais ímpares, 7 termos de cada sequência apresentam os mesmos algarismos das unidades iguais.

Números
poligonais ímpares

	números
Quant.	naturais	tria	penta	hepta	nona
1	1	1	1	1	1
2	2	3	5	7	9
3	3	6	2	8	4
4	4	0	2	4	6
5	5	5	5	5	5
6	6	1	1	1	1
7	7	8	0	2	4
8	8	6	2	8	4
9	9	5	7	9	1
10	0	5	5	5	5
11		6	6	6	6
12		8	0	2	4
13		1	7	3	9
14		5	7	6	1
15		0	0	0	0
16		6	6	6	6
17		3	5	7	9
18		1	7	3	9
19		0	2	4	6
20		0	0	0	0

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Números poligonais pares e algarismos da unidades

Nos números poligonais ímpares, 4 termos de cada sequência apresentam os mesmos algarismos das unidades iguais.

Números
poligonais pares

	números
Quant.	naturais	quada	hexa	octo	deca
1	1	1	1	1	1
2	2	4	6	8	0
3	3	9	5	1	7
4	4	6	8	0	2
5	5	5	5	5	5
6	6	6	6	6	6
7	7	9	1	3	5
8	8	4	0	6	2
9	9	1	3	5	7
10	0	0	0	0	0
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

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Números poligonais centrados e algarismos da unidades

Nos números poligonais centrados pares e ímpares, os termos de cada sequência apresentam quantidades de algarismos das unidades desiguais, sendo o algarismo 1 o primeiro de cada sequência.

Números
poligonais centrados

números
tri	quad	penta	hexa	hepta	octo	nona	deca

1	1	1	1	1	1	1	1
4	5	6	7	8	9	0
7	9		3	5	7	9
0	3		9	2	5	8
3	7		5	9	3	7
6				6		6
9				3		5
2				0		4
5				7		3
8				4		2

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