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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Polígonos e sequências numéricas - 106

Polígonos regulares cujos lados são quantidades pares e quantidades ímpares apresentam padrões geométricos em suas construções.

Os polígonos regulares de lados ímpares quando desenhados equidistantes um do outro apresentam uma base e um vértice no topo comum entre eles.

Os polígonos regulares de lados pares quando desenhados equidistantes um dos outro não apresentam base comum e formam dois grupos alternados de polígonos; um grupo com quatro vértices e outro grupo com dois vértices comuns entre eles.

Polígonos regulares

Polígonos regulares são figuras geométricas que têm todos os lados com medidas iguais (congruentes) e também todos os ângulos internos com medidas iguais (congruentes).

Partindo-se do triângulo equilátero que é um polígono regular e possui 3 lados, observa-se que os demais polígonos seguem uma sequência numérica em função dos seus lados.

Há polígonos com 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 lados e assim sucessivamente... (figura 1)

polígonos regulares

Polígonos regulares de lados pares

Desenhando-se polígonos de lados pares com base em circunferências equidistantes, foi construído um diagrama com o qual podemos extrair interessantes informações da relação entre eles.

Dois dos vértices de cada polígono tocam a linha vertical central.

Dois dos vértices entre um e outro polígono (polígonos em vermelho), tocam a linha horizontal central.

Projetando-se um foco no eixo horizontal à esquerda (cor amarela) a partir do hexágono, nota-se que ele vai passando por dois vértices de cada polígono na cor azul e aumentado simetricamente.

Diferentemente, o foco do lado direito projetado sobre os polígonos em vermelho, não ocorre simetria.

polígonos regulares de lados pares

Polígonos regulares de lados ímpares

Desenhando-se polígonos de lados ímpares com base em circunferências equidistantes, foi construído um diagrama com o qual podemos extrair interessantes informações da relação entre eles.

Um dos vértices de cada polígono tocam a linha vertical central.

Projetando-se um foco no eixo vertical inferior (cor amarela) a partir do pentágono, nota-se que ele vai passando por dois vértices de cada polígono e aumentado simetricamente.

Diferentemente, dos polígonos de lados pares, os polígonos de lados ímpares possuem uma "base" em sua forma geométrica.

polígonos regulares de lados ímpares

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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