capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo

Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Polígonos e sequências numéricas - 106

Polígonos regulares cujos lados são quantidades pares e quantidades ímpares apresentam padrões geométricos em suas construções.

Os polígonos regulares de lados ímpares quando desenhados equidistantes um do outro apresentam uma base e um vértice no topo comum entre eles.

Os polígonos regulares de lados pares quando desenhados equidistantes um do outro não apresentam base comum e formam dois grupos alternados de polígonos; um grupo com quatro vértices e outro grupo com dois vértices comuns entre eles.

Polígonos regulares

Polígonos regulares são figuras geométricas que têm todos os lados com medidas iguais (congruentes) e também todos os ângulos internos com medidas iguais (congruentes).

Partindo-se do triângulo equilátero que é um polígono regular e possui 3 lados, observa-se que os demais polígonos seguem uma sequência numérica em função dos seus lados.

Há polígonos com 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 lados e assim sucessivamente... (figura 1)

Polígonos regulares de lados pares

Desenhando-se polígonos de lados pares com base em circunferências concentricas, foi construído um diagrama com o qual podemos extrair interessantes informações da relação entre eles.

Dois dos vértices de cada polígono tocam a linha vertical central.

Dois dos vértices entre um e outro polígono (polígonos em vermelho), tocam a linha horizontal central.

Projetando-se um foco no eixo horizontal à esquerda (cor amarela) a partir do hexágono, nota-se que ele vai passando por dois vértices de cada polígono na cor azul e aumentado simetricamente.

Diferentemente, o foco do lado direito projetado sobre os polígonos em vermelho, não ocorre simetria.

Polígonos regulares de lados ímpares

Desenhando-se polígonos de lados ímpares com base em circunferências concentricas, foi construído um diagrama com o qual podemos extrair interessantes informações da relação entre eles.

Um dos vértices de cada polígono tocam a linha vertical central.

Projetando-se um foco no eixo vertical inferior (cor amarela) a partir do pentágono, nota-se que ele vai passando por dois vértices de cada polígono e aumentado simetricamente.

Diferentemente, dos polígonos de lados pares, os polígonos de lados ímpares possuem uma "base" em sua forma geométrica.