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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Sudoku Mágico Estrelado 3x3 - 213

Sudoku é uma abreviação da frase japonesa "suuji wa dokushin ni kagiru" que significa “os dígitos devem permanecer únicos” e é baseado no "Number Place", passatempo publicado no Estados Unidos desde os anos 70 e que foi desenvolvido por Howard Garns, um arquiteto aposentado de 74 anos de idade e construtor independente de puzzles.[1]

Sudoku ou Number Place é um passatempo formado por um quadrado quadriculado de 9 linhas por 9 colunas, divido em 9 sub-quadrados quadriculados de 3 linhas por 3 colunas nos quais tem que ser preenchidos números de 1 a 9 de forma que não haja repetição dos mesmos tanto nas linhas como nas colunas bem como nos sub-quadrados 3x3.

Sudoku Mágico Estrelado 3x3 é uma nova variante do passatempo Sudoku que agrega as propriedades de Quadrados Mágicos com o Sudoku.

sudoku mágico estrelado 3x3

Sudoku Mágico Estrelado por ter como base um quadrado quadriculado estrelado [2] faz com que dispomos números em ordem cíclica, isto é, deslocamos os termos de posição quando mudamos de linhas ou colunas de tal forma que não haja repetição dos mesmos, como se descessémos ou subissémos uma escada.

Construção do Sudoku Mágico Estrelado 3x3

O Sudoku Mágico Estrelado 3x3 ou de ordem 3 é formado por um quadrado quadriculado principal cujos lados há 1 célula cada formando um conjunto estrelado no qual é diposto uma sequência númérica finita.

A base quadriculada maior 5x5 é calculada da seguinte forma:

1) dobro do lado do quadrado 3x3, diminuído de uma unidade;

6 - 1 = 5

2) 5 x 5 = 25 (quadrado base com 25 células).

Observação: a base de construção também se relaciona como Sudoku Mágico Estrelado.

25 (células) - 13 (células com números) = 12 (células vazias).

Sudoku Mágico Estrelado e disposição dos números

A disposição dos números no Sudoku Mágico Estrelado pode ser iniciada a partir das linhas centrais horizontal ou vertical:

a) da esquerda para à direita e de baixo para cima ou vice-versa;

b) da direita para à esquerda e de baixo para cima ou vice-versa;

c) de cima para baixo e da direita para à esquerda ou vice-versa;

d) de baixa para cima e da esquerda para à direita ou vice-versa

e posteriormente preenchendo-se as diagonais.

sudoku mágico estrelado e disposição dos números

Os métodos apresentados acima, são métodos gerais de construções de Sodokus Mágicos Estrelados de ordem ímpar.

Sudoku Mágico Estrelado 3x3 e propriedades numéricas

Sudoku Mágico Estrelado formado com a sequência númerica finita de 1 a 5.

a) as diagonais tem como resultado múltiplos de 3;

b) a linha vertical central possui 5 termos;

5 x 3 = 15 (somas dos termos da coluna)

c) a linha horizontal central possui 5 termos;

5 x 3 = 15 (somas dos termos da linha)

d) a soma de dois termos equidistantes é o dobro do termo central 6;

exemplos:

3 + 3 = 6

5 + 1 = 6

2 + 4 = 6

2 + 4 = 6

e) a soma dos termos do Sudoku Mágicos Estrelado é igual a 39;

f) a soma da diagonal secundária, diagonais paralelas e quebradas são múltiplos de 3;

g) a soma da diagonal principal e duas paralelas são múltiplos de 3.

Autor: Ricardo Silva - novembro/2018

Fonte:

[1] https://pt.wikipedia.org/wiki/Sudoku

[2] SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

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