Quadrados Mágicos são tabelas quadriculadas cujas as quantidades de células são em números quadrados perfeitos:
Quadrado Mágico 3x3 ou ordem 3 possuem 9 células;
Quadrado Mágico 4x4 ou ordem 4 possuem 16 células;
Quadrado Mágico 5x5 ou ordem 5 possuem 25 células e assim sucessivamente para as demais ordens.
Os números de 1 a n2 são dispostos em certa ordem de forma que a soma de cada linha horizontal e vertical, bem como as diagonais, tenham como resultado a mesma soma a qual é denominada de Constante Mágica.
Em seu livro: Magic Squares - version 2.12 (date: 05. Mar.2022), Holger Danielsson catalogou e detalhou mais de 500 métodos de construções de quadrados mágicos incluindo variações de construções dos mesmos.
O Passeio do Cavalo, ou o Problema do Cavalo, ou ainda Knight’s Tour Problem é um problema matemático no qual a peça do Cavalo deve percorrer todas as casas do tabuleiro do Xadrez exatamente 1 vez em movimentos consecutivos.
Se a peça do Cavalo começar e terminar na mesma casa, diz-se que o problema é fechado, se começar e terminar em uma casa diferente, diz-se que o problema é aberto.
Thakkar Pheru (1315-?), matemático e especialista em pedras preciosas indiano, em sua Obra: Ganitasara Kaumudi - classifica quadrados em ímpares, uniformes e discorre sobre um método de construção de quadrados mágicos utilizando o movimento da peça do Cavalo de Xadrez.
Harvey Denis Heinz (1930-2013) entusiasta matemático canadense, idealizador do WebSite (ano 1999): http://
No livro As Maravilhas da Matemática, ed. 1972 - Bloch Editores, capítulo 16, Quadrado Mágico e o Jogo de Xadrez, páginas 94 e 95, O Professor Júlio Cesar de Mello e Souza (1895-1974), conhecido pelo pseudônimo: Malba Tahan demonstra a construção de um Quadrado Mágico 4x4 utilizando peças do Jogo de Xadrez:
De 1 para 2 (movimento do cavalo);
De 2 para 3 (movimento inicial do peão);
linha roxa
De 3 para 4 (movimento do cavalo);
De 4 para 5 (movimento da torre, do rei, e da dama);
linha azul
De 5 para 6 (movimento do cavalo);
De 6 para 7 (movimento da torre ou da dama);
linha amarela
De 7 para 8 (movimento do cavalo);
De 8 para 9 (movimento ou do bispo ou da dama);
linha vermelha
De 9 para 10 (movimento do cavalo);
De 10 para 11 (movimento da torre ou da dama);
linha magenta
De 11 para 12 (movimento do cavalo);
De 12 para 13 (movimento da torre, do rei, ou da dama);
linha roxa
De 13 para 14 (movimento do cavalo);
De 14 para 15 (movimento inicial do peão);
linha roxa
De 15 para 16 (movimento do cavalo).
Criando-se seguimentos de retas para representar os movimentos das peças do Xadrez, temos:
a) a peça do Cavalo representado por dois seguimentos de retas formando-se a letra (éle) - cor verde;
Interessante observar que quando passamos de um nú- mero ímpar para outro número par, o movimento feito é exatamente o movimento do cavalo.
b) as demais peças por seguimentos de retas e com cores diferentes.
O Quadrado Mágico construído com os movimentos das peças de Xadrez é um Quadrado Mágico 4x4 Pandiagonal pertencente ao Grupo1 na classificação de Henry Ernest Dudeney (1857-1930), escritor e matemático inglês (figura b).
Autor: Ricardo Silva - dezembro/2022
DANILESON, Holger. Magic Squares. Alemanha, edição digital 2.12, 2022
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
TAHAN, Malba (Júlio Cesar Bandeira de Mello). As Maravilhas da Matemática, Rio de Janeiro, ed. 1972 - Bloch Editores S.A.
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