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Sudoku Mágico Estrelado 5x5 - 214

Sudoku Mágico Estrelado 5x5 ou de ordem 5 é um dispositivo numérico com as propriedades de Quadrado Mágico com o Sudoku.

Sudoku Mágico Estrelado 5x5 é constituído por uma base quadriculada de 25 células cujas laterais há 4 células cada formando um quadrado estrelado no qual números são arranjados em linhas e colunas de forma que não haja repetição dos mesmos nas linhas e colunas.

Construção do Sudoku Mágico Estrelado 5x5

O Quadrado Mágico Estrelado 5x5 ou de ordem 5 é formado por um quadrado quadriculado principal cujos lados há 4 células cada formando um conjunto estrelado e com sequência finita de 1 a 9.

A base quadriculada maior 9x9 é calculada da seguinte forma:

1) dobro do lado do quadrado 5x5, diminuído de uma unidade;

10 - 1 = 9

2) 9 x 9 = 81 (quadrado base com 81 células).

Observação: a base de construção também se relaciona como Quadrado Mágico Estrelado.

81 (células) - 41 (células com números) = 40 (células vazias).

sudoku mágico estrelado 5x5 e propriedades numericas

A disposição dos números no Sudoku Mágico Estrelado pode ser iniciada a partir das linhas centrais horizontal ou vertical:

a) da esquerda para à direita e de baixo para cima ou vice-versa;

b) da direita para à esquerda e de baixo para cima ou vice-versa;

c) de cima para baixo e da direita para à esquerda ou vice-versa;

d) de baixa para cima e da esquerda para à direita ou vice-versa

e posteriormente preenchendo-se as diagonais.

Sudoku Mágico Estrelados 5x5 e propriedades numéricas

1) as diagonais tem como resultado 25, o quadrado de 5;

2) a linha vertical central possui 9 termos;

9 x 5 = 45 (somas dos termos da coluna)

3) a linha horizontal central possui 9 termos;

9 x 5 = 45 (somas dos termos da linha)

4) a soma de dois equidistantes ou diametralmente opostos é o dobro do termo central 5;

exemplos:

5 + 5 = 10 (equidistante)

9 + 1 = 10 (equidistante)

5) a soma de todos termos do Sudoku Mágico Estrelado é 205

5 x 41 (células com números) = 205 (total de termos)

6) a soma dos termos do sub-quadrado 3x3 é 45 e é múltiplo de 5.

1
1 2 3
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9
7 8 9
9

7) a soma dos termos do sub-quadrado 5x5 é 125 e é múltiplo de 5.

1
1 2 3
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9
7 8 9
9

8) a soma dos termos do retângulo horizonal é 105 e é múltiplo de 5.

1
1 2 3
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9
7 8 9
9

9) a soma dos termos do retângulo vertical é 105 e é múltiplo de 5.

1
1 2 3
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9
7 8 9
9

Autor: Ricardo Silva - novembro/2018

Fonte:

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

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