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Passatempo Matemático Quadrado Mágico 5x5 Interativo - 021

Quadrados Mágicos 5x5 são dispositivos numéricos formados por uma grade quadriculada com 5 linhas e 5 colunas num total de 25 células com números de 1 a n² dispostos em certa ordem cujas somas de cada linha, cada coluna bem como as diagonais tem sempre a mesma soma a qual e denominada de Constante Mágica.

quadrado mágico 5x5 interativo

O Quadrado Mágico 5x5 ou de ordem 5 é formado pelos 25 primeiros números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 e 25 e a sua Contante Mágica é 65.

Quadrados Mágicos podem ser construídos tanto por progressões aritméticas quanto progressões geométricas.

Quadrados mágicos de ordem ímpar podem ser construídos sequencialmente utilizando métodos de construções gerais, por exemplo: Método Yang Hui - "Pirâmide", Método Simon de La Loubère.

Há também o Novíssimo Metódo Múltiplos em Diagonal em que na montagem de Quadrados Mágicos são manipulados todos os elementos do quadrado: colunas, linhas, diagonal principal e secudária, diagonais quebradas bem como as relações lógicas de uma sequência númerica: termo inicial, termo final, média aritimética, múltiplos de um número, número quadrado perfeito, etc.

Quadrado Mágico 5x5 interativo

Na construção de Quadrado Mágico 5x5, utilizando-se o Método de Construção de Yang Hui:

a) linha e coluna centrais do quadrado natural passam a ficar nas diagonais no quadrado mágico;

b) as diagonais do quadrado natural passam a ficar nas linha e coluna centrais no quadrado mágico;

c) os demais números trocam de células e posições.

quadrado mágico 5x5 intereativo

Quadrado Mágico interativo é uma forma de aprender a construir quadrados mágicos.

Primeira forma

Digite em cada uma das células coloridas do quadrado o seu número correspondente da linha abaixo e posteriormente clique no botão TOTAL, obtendo se assim os valores de cada uma das colunas e que são os mesmos valores de cada uma da linhas e também das diagonais.

Para faciltar a apredizagem os campos já estão numerados com numeros esmaecidos (na cor cinza claro).

Quadrado Mágico 5x5 - Constante Mágica 65

Segunda forma

Comece pela sequência consecutiva 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,..., até 25 desta forma você terá o oportunidade de conhecer as regras e lógica por trás deste método.

Observação: para recomeçar o passatempo, aperte a tecla F5.

01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25

 

Terceira forma

Se você ficou craque aprendendo como montar Quadrado Mágico 5x5 com o Método de Yang Hui, monte outro sem auxílio dos números nas células.

Outra sequência para se montar Quadrados Mágicos

2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
42 44 46 48 50

Autor: Ricardo Silva - março de 2019

Fontes Bibliográficas:

Silva, Ricardo José da. Sequências Numéricas Mágicas - São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

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