Números retangulares, também chamados de oblongos, são números figurados que por meio de arranjos de pontos podemos formar figuras geométricas de retângulos.
Tanto na construção geométrica quanto por meio de arranjos de pontos, os números retangulares se caracterizam por um de seus lados ser 1 unidade menor que o outro.
Por meio do produto de dois números consecutivos, obtem-se um número retangular.
Exemplos:
a) 1 x 2 = 2
b) 2 x 3 = 6
c) 3 x 4 = 12
Veja matérias relacionadas abaixo para conhecer outros métodos de se obterem números retangulares.
Número retangular dividido por 2 tem como resultado um número triangular.
Exemplos:
a) 2 / 2 = 1
b) 6 / 2 = 3
c) 12 / 2 = 6
Na construção do Triângulo de Pascal, duas sequências numéricas se destacam, a sequência de números naturais (diagonal azul) e a sequência de números triangulares (diagonal amarela).
A soma de dois números triangulares consecutivos tem como resultado um número quadrado perfeito.
Exemplos:
a) 1 + 3 = 4
b) 3 + 6 = 9
c) 6 + 10 = 16
d) 10 + 15 = 25
A soma de um número quadrado perfeito com a sua raiz quadrada tem como resultado um número retangular.
4 + 2 = 6
9 + 3 = 12
16 + 4 = 20
25 + 5 = 30
No Triângulo de Pascal, entre duas células na diagonal dos números triangulares se encontra a célula com a raiz quadrada na diagonal dos números naturais e que somando todos os três números, o resultado é um número retangular.
Exemplos:
a) 1 + 3 + 2 = 6
b) 3 + 6 + 3 = 12
c) 6 + 10 + 4 = 20
d) 10 + 15 + 5 = 30
Estas regularidades entre sequências de números naturais, triangulares, retangulares, quadrados perfeitos no Triângulo de Pascal nos permite saber a raiz exata de número quadrado perfeito, bem como a partir de um quadrado perfeito saber a sua raiz quadrada, entre outras características e propriedades numéricas.
Autor: Ricardo Silva - maio/2022
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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