Escolhendo-se um número natural formado a partir de dois algarismos, invertendo-se a posição dos seus algarismos e subtraindo-os, a diferença é um número múltiplo e divisor de 3 e de 9.
A diferença tem como base o critério de divisibilidade por 3 e por 9, pois a soma dos algarismos tem como resultado um número divisível tanto por 3 quanto por 9.
O número escolhido não pode ser formado números palíndromos, também chamados de capicuas, como: 11, 111, 1111, ...; 22, 222, 2222,...; 33, 333, 3333, ..., 44, 444, 4444,...; 121, 131, 141, 212, 313, 414, etc., pois a diferença entre eles próprios tem resultado nulo.
Número natural formado por dois algarismos e subtraído da inversão de seus algarismos têm como resultado um número múltiplo e divisor de 3 e 9.
21 - 12 = 9
32 - 23 = 9
43 - 34 = 9
52 - 25 = 27
75 - 57 = 18
81 - 18 = 63
97 - 79 = 18
Número natural formado por três algarismos e subtraído da inversão de seus algarismos têm como resultado um número múltiplo e divisor de 3 e 9.
211 - 112 = 99
372 - 273 = 99
472 - 274 = 198
521 - 125 = 396
654 - 456 = 198
754 - 457 = 297
841 - 148 = 693
985 - 589 = 396
Número natural formado por quatro algarismos e subtraído da inversão de seus algarismos têm como resultado um número múltiplo e divisor de 3 e 9.
2871 - 1782 = 1089
4173 - 3714 = 459
5421 - 1245 = 4176
6542 - 2456 = 4086
7452 - 2547 = 4905
8541 - 1458 = 7083
9753 - 3579 = 6174
Formando-se números decrescentes e invertendo as posições de seus algarismos e posteriormente subtraindo-os, também temos como resultados números múltiplos e divisores de 3 e de 9.
21 - 12 = 9
321 - 123 = 198
4321 - 1234 = 3087
54321 - 12345 = 41976
64321 - 123456 = 530865
754321 - 1234567 = 6419754
87654321 - 1234578 = 75308643
987654321 - 123456789 = 864197532
31 - 13 = 18
531 - 135 = 396
7531 - 1357 = 6174
97531 - 13579 = 83952
42 - 24 = 18
642 - 246 = 396
8642 - 2468 = 6174
86420 - 02468 = 83952
Repetindo-se números decrescentes e posteriormente invertendo as posições de seus algarismos e subtraíndo-os, as diferenças são múltiplos de 3 e de 9.
2121 - 1212 = 909
321 321 - 123 123 = 198198
4321 4321 - 1234 1234 = 30873087
Autor: Ricardo Silva - janeiro/2018
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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