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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Números triangulares, eixos e engrenagens - 179

Muitas vezes ouvi e ainda ouço:

"Matemática só têm expressões, fórmulas, equações, etc... será que vamos usar tudo isto mesmo?"

Um dia também compartilhei dessas argumentações, e hoje, vejo a Matemática com outros olhos, com os olhos de um curioso de querer saber o porquê e como ela funciona e dá certo.

Números triangulares e uma nova fórmula

numeros triangulares, eixos e engrenagens

Fonte: adaptado de Navarro, Alcides. Quadrados Mágicos - SJRP. São Paulo Novagraf Rio Preto Gráfica e Editora Ltda.,2005

A seguinte História se passou na Cidade de Guarulhos em São Paulo, no começo da década de 80 quando o Sr. Alcides trabalhava em uma empresa de motores.

Como Operador de Máquinas, ele tinha a função de fazer a identificação de eixos e engrenagens e posteriormente armazelá-las em caçambas para serem transportadas para lojas e distribuidores.

Armazenando eixos e engrenagens em caçambas, elas formavam um prisma de base triangular e que depois deveriam ser contadas para serem anotadas em formulário.

Nesta etapa de contagem das peças, ele pensou se não haveria outra forma de se contar mais rápido todas as peças, pois ele as contava de uma a uma.

Passou dias e dias imaginando e estudando como resolver este problema.

E apareceu a solução!

Ele analisou dois lotes de peças:

a) um que continha 120 eixos cuja fileira da base tinha 15 eixos;

b) e outro que continha 105 eixos cuja fileira da base tinha 14 eixos.

Fez algumas contas:

15 x 8 = 120

14 x 7,5 = 105

Percebeu que na multiplicação os fatores se formavam da seguinte maneira: a base vezes a metade da base mais 0,5.

15 x ( 7,5 + 0,5) = 120

14 x ( 7,0 + 0,5) = 105

Números triangulares e o paralelogramo

E ainda não satisfeito, ficava pensando porque que dava sempre certo a fórmula.

Então começou fazer desenhos, deslocando os círculos da base do triângulo para o topo formando a figura geométrica do paralelogramo.

números triangulares e o paralelogramo

Fonte: adaptado de Navarro, Alcides. Quadrados Mágicos - SJRP. São Paulo Novagraf Rio Preto Gráfica e Editora Ltda.,2005

Sr. Alcides inventou uma fórmula que solucionou um problema e agilizou a sua rotina no trabalho.

Sr. Alcides estudou até o quarto ano primário.

Sr. Alcides fazia as tarefas escolares à noite, sob a luz de lamparina.

junho/2018

Fontes Bibliográficas:

Fonte: Navarro, Alcides. Quadrados Mágicos - SJRP, São Paulo Novagraf Rio Preto Gráfica e Editora Ltda., 2005.

 

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