logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

O produto de dois números ímpares consecutivos - parte 03 - 077

O presente estudo demonstra que o produto de dois números ímpares consecutivos possui uma unidade como diferença entre o número quadrado perfeito mais proximo a esse produto.

O produto de dois números ímpares consecutivos apresentam também outras regularidades numéricas, vejamos a tabela a seguir:

O produto de dois números ímpares consecutivos
     
Produto de 2 ímpares Número quadrado Quadrado menos 1 unidade
     
1 x 3 = 3 2² = 4 4 - 1 = 3
     
3 x 5 = 15 4² = 16 16 - 1 = 15
     
5 x 7 = 35 6² = 36 36 - 1 = 35
     
7 x 9 = 63 8² = 64 64 - 1 = 63
     
9 x 11 = 99 10² = 100 100 - 1 = 99
     
11 x 13 = 143 12² = 144 144 - 1 = 143
     
13 x 15 = 195 14² = 196 196 - 1 = 195
     
15 x 17 = 255 16² = 256 256 - 1 = 255
     
17 x 19 = 323 18² = 324 324 - 1 = 323
     
19 x 21 = 399 20² = 400 400 - 1 = 399
     
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

Produto da soma pela diferença de dois termos

Recordando OS PRODUTOS NOTÁVEIS, podemos aplicá-los em cálculos numéricos.

(a + b) . (a - b) = a² - ab + ba - b²

como - ab + ba = 0

a expressão fica sintetizada desta forma:

(a + b) . (a - b) = a² - b²

aplicando a expressão em cálculos numéricos

Exemplo 1

(2 + 1) . ( 2 - 1) = 2² - 1² = 4 - 1 = 3

Exemplo 2

(4 + 1) . ( 4 - 1) = 4² - 1² = 16 - 1 = 15

Exemplo 3

(6 + 1) . ( 6 - 1) = 6² - 1² = 36 - 1 = 35

Exemplo 4

(8 + 1) . ( 8 - 1) = 8² - 1² = 64 - 1 = 63

Pelos exemplos expostos, constata se que:

Número quadrado perfeito diminuído de 1 unidade é igual ao produto do seu antecessor pelo seu sucessor.

ou

O produto de dois números ímpares consecutivos é igual a um número quadrado perfeito diminuído de 1 unidade.

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Mátérias relacionadas:

011-estudos-012-produto-dois-numeros-impares-consecutivos-parte-01
011-estudos-013-produto-dois-numeros-impares-consecutivos-parte-02
011-estudos-021-produto-quatro-numeros-impares-consecutivos
011-estudos-030-produto-cinco-numeros-impares-consecutivos
011-estudos-039-o-produto-dois-numeros-consecutivos
011-estudos-077-produto-de-dois-numeros-impares-consecutivos-parte-03
011-estudos-078-o-produto-de-dois-numeros-pares-consecutivos
011-estudos-130-produtos-de-raiz-quadrada-por-numeros-consecutivos-impares
011-estudos-131-produtos-de-raiz-quadrada-por-numeros-pares-consecutivos
011-estudos-144-produto-dois-numeros-impares-consecutivos-parte-04
011-estudos-209-produto-de-numeros-naturais
Livro digital (e-book)
Estudos de Sequências Numéricas
livro estudos de sequências numéricas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

livro Triângulo Retângulo

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br


Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos