capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo

Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Quadrado Mágico 3x3 e o número 30 - 173

A Matématica e assim como outros ramos da ciência são atemporais, pois, idéias, procedimentos, métodos, técnicas, etc. que antigas civilizações utilizavam para resolver os mais diversos problemas são objetos de estudos a todo tempo.

A World Wide Web nos proporciona o contato para que podemos ver e rever os mais diversos assuntos.

No vídeo do Professor Rafael Procópio "DESAFIO DE RACIOCÍNIO LÓGICO - Você Consegue Resolver? (Can You Solve This?) - Matemática Rio, publicado em 2015 no You Tube aparece a seguinte imagem publicada na página do WebSite 9GAG, como ele, outras pessoas também formularam várias soluções para o desafio e o WebSite Os Fantásticos Números Primos também apresenta a seguir como o número 30 pode ser obtido...

O número 30 e a soma de dois números distintos

Pode-se obter o número 30 através da soma de dois números distintos.

Número 30
e a soma de dois números distintos

1	+	29	=	30
2	+	28	=	30
3	+	27	=	30
4	+	26	=	30
5	+	25	=	30
6	+	24	=	30
7	+	23	=	30
8	+	22	=	30
9	+	21	=	30
10	+	20	=	30
11	+	19	=	30
12	+	18	=	30
13	+	17	=	30
14	+	16	=	30

www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

O número 30 e a soma de três números distintos

Pode-se obter o número 30 através da soma de três números distintos.

Número 30
e a soma de
três números distintos

1	+	2	+	27	=	30
2	+	3	+	25	=	30
3	+	4	+	23	=	30
4	+	5	+	21	=	30
5	+	6	+	19	=	30
6	+	7	+	17	=	30
7	+	8	+	15	=	30
8	+	9	+	13	=	30
9	+	10	+	11	=	30
10	+	11	+	9	=	30
11	+	12	+	7	=	30
12	+	13	+	5	=	30
13	+	14	+	3	=	30
14	+	15	+	1	=	30

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O número 30 e a decomposição em fatores primos

Por meio da decomposição em fatores primos podemos obter os divisores do número 30.

Decomposição em
fatores primos
do número 30

	Fatores Primos	Divisores de 30

		1
30	2	2
15	3	3	6
5	5	5	10	15	30
1
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(D) 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 , 30

e multiplicando os números do extremos:

1 x 30 = 30

2 x 15 = 30

(o mesmo que somar 15 + 15 = 30)

3 x 10 = 30

(o mesmo que somar 10 + 10 + 10 = 30)

Uma das possíveis soluções do desafio acima, mas lá só há números ímpares.

(3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30)

5 x 6 = 30

( o mesmo que somar 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30)

(6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30)

O número 30 e o quadrado mágico 3x3

Dispondo números conforme o Quadrado Mágico Lo-Shu e permutando-os de posições, obtêm-se 8 variações de quadrados em que a soma de três números inteiros apresentam o mesmo resultado, a Constante Mágica 30.

Progressão Aritmética Finita - primeito termo 1 - razão 1.

Progressão Aritmética	Razão

	(diferença
	entre os
	termos)

6
	1
7
	1
8
	1
9
	1
10
	1
11
	1
12
	1
13
	1
14

Quadrado Mágico 3x3
constante mágica 30
			30

9	14	7	30
8	10	12	30
13	6	11	30

30	30	30	30

Uma das propriedades principais do Quadrado Mágico 3x3 é que o termo médio (número no centro do quadrado) multiplicado por 3 tem como resultado um múltiplo de 3.

O Quadrado Mágico é um dispositivo numérico chinês que estudiosos acreditam que tenha surgido há mais de 5.000 anos antes de Cristo e que continua conquistando tanto profissionais quanto entusiastas da Matemática e de outras áreas das Ciências.

Não esquecendo também que podemos obter o número 30 através de outras somas, seguindo a mesma lógica com números consecutivos e um outra com números não consecutivos:

1 + 2 + 3 + 25 = 30

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 15 = 30

Autor: Ricardo Silva - maio/2018