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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Produtos de dois ímpares consecutivos e os dobros de quadrados - 372

Conforme outros estudos publicados aqui no WebSite Os Fantásticos Números Primos sobre produtos de dois ímpares consecutivos, constatou-se que:

a) determinadas diferenças entre produtos de dois ímpares consecutivos têm como resultados números quadrados perfeitos pares;

b) têm relações numéricas com o número 3, bem como, com números primos;

c) são 1 unidade menor que números quadrados perfeitos.

produtos de ímpares consecutivos e dobros de quadrados

Veja abaixo, matérias relacionadas para mais informações.

Nos estudos que se seguem são apresentadas outras regularidades numéricas relacionadas a produtos de dois números ímpares consecuivos de que a soma de duplas de pares de ímpares consecutivos geram números que são os dobros de números quadrados perfeitos ímpares.

Duplas de pares de ímpares (1,3) e (3,5)

O produto dos ímpares 1 e 3 é 3.

O produto dos ímpares 3 e 5 é 15.

A soma dos produtos 3 e 15 é 18.

18 é o dobro do quadado 9.

ímpar	ímpar	produto	soma	divisão por 2

1	3	3	18	9
3	5	15

Duplas de pares de ímpares (3,5) e (5,7)

O produto dos ímpares 3 e 5 é 15.

O produto dos ímpares 5 e 7 é 35.

A soma dos produtos 15 e 35 é 50.

50 é o dobro do quadado 25.

ímpar	ímpar	produto	soma	divisão por 2

3	5	15	50	25
5	7	35

Duplas de pares de ímpares (5,7) e (7,9)

O produto dos ímpares 5 e 7 é 35.

O produto dos ímpares 7 e 9 é 63.

A soma dos produtos 35 e 63 é 98.

98 é o dobro do quadado 49.

ímpar	ímpar	produto	soma	divisão por 2

5	7	35	98	49
7	9	63

Tabela de produtos dois números ímpares consecutivos

A tabela a seguir apresenta os 50 primeiros produtos de ímpares consecutivos, bem como as somas desses produtos que geram dobros de números quadrados perfeitos ímpares.

Produto
de dois números
ímpares consecutivos

ímpar	ímpar	produto	soma	divisão
				por 2

1	3	3	18	9
3	5	15	50	25
5	7	35	98	49
7	9	63	162	81
9	11	99	242	121
11	13	143	338	169
13	15	195	450	225
15	17	255	578	289
17	19	323	722	361
19	21	399	882	441
21	23	483	1058	529
23	25	575	1250	625
25	27	675	1458	729
27	29	783	1682	841
29	31	899	1922	961
31	33	1023	2178	1089
33	35	1155	2450	1225
35	37	1295	2738	1369
37	39	1443	3042	1521
39	41	1599	3362	1681
41	43	1763	3698	1849
43	45	1935	4050	2025
45	47	2115	4418	2209
47	49	2303	4802	2401
49	51	2499	5202	2601
51	53	2703	5618	2809
53	55	2915	6050	3025
55	57	3135	6498	3249
57	59	3363	6962	3481
59	61	3599	7442	3721
61	63	3843	7938	3969
63	65	4095	8450	4225
65	67	4355	8978	4489
67	69	4623	9522	4761
69	71	4899	10082	5041
71	73	5183	10658	5329
73	75	5475	11250	5625
75	77	5775	11858	5929
77	79	6083	12482	6241
79	81	6399	13122	6561
81	83	6723	13778	6889
83	85	7055	14450	7225
85	87	7395	15138	7569
87	89	7743	15842	7921
89	91	8099	16562	8281
91	93	8463	17298	8649
93	95	8835	18050	9025
95	97	9215	18818	9409
97	99	9603	19602	9801
99	101	9999	20402	10201

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