Subtraindo-se 1 unidade de produtos de dois números consecutivos têm como resultados números ímpares e entre eles números primos.
A sequência numérica originada da subtração de 1 unidade de produtos de dois números consecutivos subtraídos em um rol dos primeiros 500 números ímpares, 173 são números primos e apresentam as seguintes regularidades numéricas:
a) a cada 5 números ímpares há um múltiplo de 5;
b) entre cada 5 números múltiplos de 5 há a ocorrência de pelo menos um número primo;
c) há números anteriores e posteriores a múltiplos de 5 que são primos;
d) os produtos não são divisíveis pelos primos 3, 7, 13, 17, 23, 37 e 43;
| Produto de | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| dois números consecutivos | |||||
| e números primos | |||||
| números | números | produto | Subtraído | primos | |
| de | |||||
| uma | |||||
| unidade | |||||
| 1 | x | 2 | 2 | 1 | |
| 2 | x | 3 | 6 | 5 | sim |
| 3 | x | 4 | 12 | 11 | sim |
| 4 | x | 5 | 20 | 19 | sim |
| 5 | x | 6 | 30 | 29 | sim |
| 6 | x | 7 | 42 | 41 | sim |
| 7 | x | 8 | 56 | 55 | |
| 8 | x | 9 | 72 | 71 | sim |
| 9 | x | 10 | 90 | 89 | sim |
| 10 | x | 11 | 110 | 109 | sim |
| 11 | x | 12 | 132 | 131 | sim |
| 12 | x | 13 | 156 | 155 | |
| 13 | x | 14 | 182 | 181 | sim |
| 14 | x | 15 | 210 | 209 | |
| 15 | x | 16 | 240 | 239 | sim |
| 16 | x | 17 | 272 | 271 | sim |
| 17 | x | 18 | 306 | 305 | |
| 18 | x | 19 | 342 | 341 | |
| 19 | x | 20 | 380 | 379 | sim |
| 20 | x | 21 | 420 | 419 | sim |
| 21 | x | 22 | 462 | 461 | sim |
| 22 | x | 23 | 506 | 505 | |
| 23 | x | 24 | 552 | 551 | |
| 24 | x | 25 | 600 | 599 | sim |
| 25 | x | 26 | 650 | 649 | |
| 26 | x | 27 | 702 | 701 | sim |
| 27 | x | 28 | 756 | 755 | |
| 28 | x | 29 | 812 | 811 | sim |
| 29 | x | 30 | 870 | 869 | |
| 30 | x | 31 | 930 | 929 | sim |
| 31 | x | 32 | 992 | 991 | sim |
| 32 | x | 33 | 1056 | 1055 | |
Por meio da seguinte fórmula pode-se gerar o produto de dois números consecutivos subtraídos de 1 (uma) unidade.
| n x (n + 1) - 1 |
Exemplo 1)
1 x (1+1) - 1 =
1 x 2 - 1 =
2 - 1 = 1
Exemplo 2)
2 x (2+1) - 1 =
2 x 3 - 1 =
6 - 1 = 5
Exemplo 3)
3 x (3 +1) - 1 =
3 x 4 - 1 =
12 - 1 = 11
Autor: Ricardo Silva - dezembro /2019
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
NOVO LIVRO DIGITAL:
Mais informações, acesse:
Prezado visitante, o conteúdo do
WebSite Os Fantásticos Números Primos
está protegido por direitos autorais.
O uso acadêmico e escolar está liberado,
desde que informando ao autor o local e
o meio em que será utilizado e divulgado,
através do e-mail:
contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br
O uso comercial é proibido.
Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.
Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).
Desenvolvimento de WebSite.
Contato
