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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Quadrados Mágicos e qualquer número - 176

Isto mesmo Quadrados Mágicos e qualquer número!

Escolha qualquer número a partir de 5 e fazendo uma sequência numérica a partir desse número, você vai fazer uma mágica, isto é, você vai montar um Quadrado Mágico em que a soma de cada linha, cada coluna e cada uma das diagonais tenham sempre um mesmo resultado e a pessoa, parente, amigo, etc. que estiver ao seu lado talvez diga:

- Duvido?

- Isto é bruxaria!

- Como?

- Se tá de brincadeira!

Com este simples argumento, você terá a oportunidade de aguçar e mostrar que a Matemática Recreativa é um excelente recurso pedagógico e divertido para despertar a curiosidade e interesse pela Matemática.

E para complementar, você dirá que é possível, pois a civilização chinesa já fazia essa mágica a mais de 3.000 anos atrás.

Quadrado Mágico 3x3 e sequências numéricas

Se a pessoa, por exemplo, escolher o número 5, você já se adiantará e dirá que o resultado será 15, para cada linha, cada coluna e cada uma das diagonais.

Observação: Qualquer número escolhido e multiplicado por 3 (Quadrado de Ordem 3) tem como resultado a Constante Mágica e que é um múltiplo de 3.

Proceda da seguinte forma:

a) monte uma pirâmide, triângulo, podium ou uma escada sobe-desce com o número escolhido, neste exemplo, o 5 no topo;

Progressão Aritmética de 1 a 9 - tabela a
5
4 6
3 7
2 8
1 9

b) desça a escada do lado esquerdo marcando 4, 3, 2 e 1;

Progressão Aritmética de 1 a 9 - tabela b
5
4 6
3 7
2 8
1 9

c) desça a escada do lado direito marcando 6, 7, 8 e 9

Progressão Aritmética de 1 a 9 - tabela c
5
4 6
3 7
2 8
1 9

Montagem do Quadrado Mágico de ordem 3

Nesta montagem do Quadrado Mágico 3x3 , estamos utilizando o Método da Cruz e "Xis".

quadrado magico ordem 3x3-construcao em cruz-xis

a) deixe o número 5 na célula central;

b) na coluna do meio, de baixo para cima, do número menor para o maior, coloque o 1 e o 9 em suas respectivas células. (setas amarela);

com este movimento fazemos o mastro da cruz

c) na linha central, da esquerda para direita, do número menor para o maior, coloque 3 e o 7 em suas respectivas células. (setas laranja);

com este movimento fazemos a trave da cruz

d) da diagonal direita para para baixo, do número menor para o maior, coloque o 2 e 8 em suas respectivas células. (setas azul);

com este movimento fazemos uma parte do "xis"

e) da diagonal esquerda para para baixo, do número menor para o maior, coloque o 4 e 6 em suas respectivas células. (setas verde).

com este movimento fazemos a outra parte do "xis"

Observe que os números ímpares formam uma Cruz e o números pares formam um "Xis".

E ainda você terá a oportunidade de fazer perguntas como estas:

- Escolha um número quadrado perfeito qualquer!

- Escolha um número triangular qualquer!

- Escolha um número primo qualquer!

- Escolha um número oblongo qualquer!

Autor: Ricardo Silva maio/2018

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

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