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Quadrados Mágicos Pitagóricos Semi-Perfeitos-a 5x5 - 188

Quadrados Mágicos Pitagóricos Semi-Perfeitos-a 5x5 ou de ordem 5 é um conjunto de 3 Quadrados Mágicos de ordem 5 formados por 3 progressões aritméticas distintas cujos Termos Centrais e Somas dos Termos da Progressão Aritmética formam ternos pitagóricos.

Na figura 188-01, exemplo do primeiro conjunto de Quadrados Mágicos Pitagóricos Semi-Perfeitos-a 5x5 formados pelas primeiras progressões aritméticas distintas cujas médias aritméticas (termos centrais) são: 36, 64 e 100 e as somas dos termos dos respectivos quadrados são: 900, 1.600 e 2.500.

Progressõe Aritméticas
       
  Quadrado 1 Quadrado 2 Quadrado 3
       
  24 52 88
  25 53 89
  26 54 90
  27 55 91
  28 56 92
  29 57 93
  30 58 94
  31 59 95
  32 60 96
  33 61 97
  34 62 98
  35 63 99
  36 64 100
  37 65 101
  38 66 102
  39 67 103
  40 68 104
  41 69 105
  42 70 106
  43 71 107
  44 72 108
  45 73 109
  46 74 110
  47 75 111
  48 76 112
       
Soma 900 1.600 2.500

Diferentemente de grupos de progressões aritméticas que formam Quadrados Mágicos Pitagóricos 3x3, os Quadrados Mágicos Pitagóricos 5x5 só formam Quadrados Mágicos Pitagóricos por meio dos seus termos centrais (médias aritméticas) e somas dos termos de seus quadrados.

Por exemplo: o primeiro termo de cada uma das sequências acima (24, 52 e 88) e como os demais correspondentes não formam ternos pitagóricos, exceto os termos centrais 36, 64 e 100 e somas de seus quadrados.

quadrados mágicos pitagóricos 5x5

Autor: Ricardo Silva junho/2018

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo e as novas fórmulas de cálculos dos seus lados. São Paulo, edição digital, 2014

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