logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Quadrados Mágicos Imperfeitos 3x3 - 191

Quadrados Mágicos Imperfeitos ou Defeituosos 3x3 ou de ordem 3 são quadrados mágicos cujas somas de cada linha, cada coluna bem como as diagonais não têm como resultados Constante Mágica.

Conforme o Site http://www.magic-squares.net, há duas denominações específicas para Quadrados Mágicos Defeituosos ou Imperfeitos:

AntiMagic Square

Quadrados Mágicos cujas somas de cada linha, cada coluna e diagonais apresentam números consecutivos.

Heterosquare

Quadrados Mágicos cujas somas de cada linha, cada colunas e diagonais são diferentes.

A partir de Quadrados Mágicos de ordem 3, formados com números ímpares consecutivos e elevando-os a determinada potência, constroem-se Quadrados Mágicos Imperfeitos os quais apresentam as seguintes regularidades:

a) as somas das linhas 1 e 3 apresentam uma mesma constante;

b) as somas das coluna 1 e 3 apresentam uma mesma constante;

c) a soma de todos os números é múltiplo de 3.

Quadrado Mágico 3x3 - sequência de 1 a 17

Progressão aritmética com números ímpares de 1 a 17.

Progressão aritmética de 1 a 17
        9        
      7   11      
    5       13    
  3           15  
1               17

Quadrado Mágico construído conforme configuração do Quadrado Mágico Lo Shu.

Quadrado Mágico 3x3 - constante mágica 27
27
 
7 17 3 27
5 9 13 27
15 1 11 27
 
27 27 27 27

Quadrado Mágico Imperfeito de 3x3 ao quadrado - de 1 a 289

Sequência de números quadrados perfeito de 1 a 289 originados da sequência de números ímpares de 1 a 17.

Progressão aritmética de 1 a 289
        81        
      49   121      
    25       19    
  9           225  
1               289

Quadrado Mágico Imperfeito construído com números quadrados pefeitos da sequência de 1 a 289.

Quadrado Mágico 3x3 - números quadrados perfeitos
315
 
49 289 9 347
25 81 169 275
225 1 121 347
 
299 371 299 251

As linhas 1 e 3 apresentam uma mesma constante 347 que é um número primo.

As colunas 1 e 3 apresentam uma mesma constante 299 que não é um número primo.

A soma de todos os números: 969 é um múltiplo de 3.

Quadrado Mágico 3x3 - sequência de 3 a 19

Progressão aritmética com números ímpares de 3 a 19.

Progressão aritmética de 3 a 19
                 
        11        
      9   13      
    7       15    
  5           17  
3               19

Quadrado Mágico construído conforme configuração do Quadrado Mágico Lo Shu.

Quadrado Mágico 3x3 - constante mágica 33
33
 
9 19 5 33
7 11 15 33
17 3 13 33
 
33 33 33 33

Quadrado Mágico Imperfeito 3x3 ao quadrado - de 9 a 361

Sequência de números quadrados perfeito de 9 a 361 originados da sequência de números ímpares de 3 a 19.

Progressão aritmética de 9 a 361
        121        
      81   169      
    49       225    
  25           289  
9               361

Quadrado Mágico Imperfeito construído com números quadrados pefeitos da sequência de 9 a 361.

Quadrado Mágico Imperfeito 3x3
435
 
81 361 25 467
49 121 225 395
289 9 169 467
 
419 491 419 371

As linhas 1 e 3 apresentam uma mesma constante 467 que é um número primo.

As colunas 1 e 3 apresentam uma mesma constante 419 que é um número primo.

A coluna central tem como resultado 491 que é número primo.

A soma de todos os números: 1.329 é um múltiplo de 3.

Quadrados Mágicos Imperfeitos 3x3 ao cubo

Nos exemplos a seguir são apresentados Quadrados Mágicos Imperfeitos 3x3 ou de ordem 3 ao cubo originados de cada uma das progressões aritméticas acima de números ímpares.

Os quadrados não apresentam Constantes Mágicas.

A soma de cada coluna, cada linha, cada diagonal, bem como a soma de todos os números de cada quadrado são múltiplos de 3.

Sequência de números cúbicos de 1 a 4.913 originados da sequência de números ímpares de 1 a 17.

Quadrado Mágico Imperfeito 3x3
4131
 
343 4913 27 5283
125 729 2197 3051
3375 1 1331 4707
 
3843 5643 3555 2403

Soma de todos os números 13.041 é múltiplo de 3.

Sequência de números cúbicos de 27 a 6.859 originados da sequência de números ímpares de 3 a 19.

Quadrado Mágico Imperfeito 3x3
6369
 
729 6859 125 7713
343 1331 3375 5049
4913 27 2197 7137
 
5985 8217 5697 4257

Soma de todos os números 19.899 é múltiplo de 3.

Autor: Ricardo Silva julho/2018

Fonte Bibliográfica:

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

 

Matérias relacionadas:

011-estudos-169-quadrados-magicos
011-estudos-170-quadrados-magicos-ordem-3
011-estudos-171-quadrados-magicos-pitagoricos
011-estudos-172-quadrados-magicos-numeros-primos
011-estudos-173-quadrado-magico-ordem3-numero-30
011-estudos-174-quadrados-magicos-numeros-quadrados-perfeitos
011-estudos-175-quadrados-magicos-pitagoricos-e-os-numeros-3-4-5
011-estudos-176-quadrados-magicos-e-qualquer-numero
011-estudos-177-ternos-pitagoricos-e-formula-de-euclides
011-estudos-180-quadrados-magicos-bimagicos-multimagicos
011-estudos-181-quadrados-magicos-ordem3-4-5-e-numeros-quadrado-perfeitos
011-estudos-182-quadrados-magicos-pitagoricos-de-ordem-3-3-3
011-estudos-183-quadrados-magicos-pitagoricos-3-3-3-imperfeito
011-estudos-184-quadrados-magicos-ordem-4
011-estudos-185-quadrados-magicos-ordem-4-numeros-quadrados-perfeitos
011-estudos-186-quadrados-magicos-ordem-5
011-estudos-187-quadrados-magicos-de-ordem5-numeros-quadrados-perfeitos
011-estudos-188-quadrados-magicos-pitagoricos-ordem-5-5-5
L A N Ç A M E N T O ! ! !

livro quadrados mágicos e sequências numéricas

NOVO LIVRO DIGITAL:

 

Traz dois novos métodos diretos, que não precisam de quadrados auxiliares para construções de Quadrados Mágicos e Quadrados Semi-Mágicos de ordem ímpares.

 

QUADRADOS MÁGICOS E SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS


Prezado visitante, o conteúdo deste site está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado, desde que informando ao autor o local ou o meio em que será utilizado e divulgado, através do e-mail: contato

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos