capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo

Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Quadrados Mágicos Concêntricos - 192

Quadrados Mágicos Concêntricos são quadrados mágicos constituídos por outros quadrados mágicos internos em suas formações e cuja soma de cada quadrado é um número quadrado perfeito.

quadrado mágico 5x5 conênctrico - constante mágica 80

Quadrados Mágicos Concêntricos 3x3

Todo Quadrado Mágico 3x3 ou de ordem 3 formado por progressão aritmética finita cujo termo central (média aritmética) é um número quadrado perfeito é um Quadrado Mágico Concêntrico natural.

Podem ser formados infinitos Quadrados Mágicos Concêntricos de ordem 3.

Os exemplos aqui apresentados foram elaborados utilizando-se o Método de Construção "Cruz" e "Xis", podendo também ser utilizado o Método da "Pirâmide".

Quadrado Mágico Concêntrico 3x3 - termo central 9

Progressão aritmética finita de termo central 9 (média artmética).

Progressão aritmética
de 5 a 13
				09
			08		10
		07				11
	06						12
05								13

Primeiro quadrado: 9

Segundo quadrado: 81 (Soma Mágica)

Raiz quadrada de 9 é 3

3 x 3 (ordem) = 9 (raiz quadrada da Soma Mágica)

Quadrado Mágico 3x3 Concêntrico - soma mágica 27

Quadrado Mágico 3x3
Concêntrico
constante mágica 27
			27

8	13	6	27
7	9	11	27
12	5	10	27

27	27	27	27

Quadrado Mágico Concêntrico 3x3 - termo central 16

Progressão aritmética finita de termo central 16 (média artmética).

Progressão aritmética
de 12 a 20
				16
			15		17
		14				18
	13						19
12								20

Primeiro quadrado: 16

Segundo quadrado: 144 (Soma Mágica)

Raiz quadrada de 16 é 4

4 x 3 (ordem) = 12 (raiz quadrada da Soma Mágica)

Quadrado Mágico 3x3 Concêntrico - soma mágica 48

Quadrado Mágico 3x3
Concêntrico
constante mágica 48
			48

15	20	13	48
14	16	18	48
19	12	17	48

48	48	48	48

Quadrado Mágico Concêntrico 3x3 - termo central 25

Progressão aritmética finita de termo central 25 (média artmética).

Progressão aritmética
de 21 a 29
				25
			24		26
		23				27
	22						28
21								29

Primeiro quadrado: 25

Segundo quadrado: 225 (Soma Mágica)

Raiz quadrada de 25 é 5

5 x 3 (ordem) = 15 (raiz quadrada da Soma Mágica)

Quadrado Mágico 3x3 Concêntrico - soma mágica 75

Quadrado Mágico 3x3
Concêntrico
constante mágica 75
			75

24	29	22	75
23	25	27	75
28	21	26	75

75	75	75	75

Quadrados Mágicos Concêntricos 5x5

Todo Quadrado Mágico 5x5 ou de ordem 5 formado por progressão aritmética cujo termo central (média aritmética) é um número quadrado perfeito é um Quadrado Mágico Concêntrico natural.

Podem ser formados infinitos Quadrados Mágicos Concêntricos de ordem 5.

Os exemplos aqui apresentados foram elaborados utilizando-se o Método Yang Hui/"Pirâmide".

Quadrado Mágico Concêntrico 5x5 - termo central 16

Progressão aritmética finita de termo central 16 (média artmética).

Progressão aritmética
de 4 a 28

04	05	06	07	.	.	.	24	25	26	27	28

Primeiro quadrado branco: 16

Segundo quadrado laranja e branco: 144

Terceiro quadrado amarelo: 256

Todo quadrado: 400 (Soma Mágica)

Quadrado Mágico 5x5 Concêntrico - soma mágica 80

Quadrado Mágico 5x5
Concêntrico
constante mágica 80
					80

14	7	20	13	26	80
27	15	8	21	9	80
10	28	16	4	22	80
23	11	24	17	5	80
6	19	12	25	18	80

80	80	80	80	80	80

Quadrado Mágico Concêntrico 5x5 - termo central 25

Progressão aritmética finita de termo central 25 (média artmética).

Progressão aritmética
de 13 a 27

13	14	15	16	.	.	.	33	34	35	36	37

Primeiro quadrado amarelo: 25

Segundo quadrado laranja e amarelo: 225

Terceiro quadrado lilás: 400

Todo quadrado: 625 (Soma Mágica)

Quadrado Mágico 5x5 Concêntrico - soma mágica 125

Quadrado Mágico 5x5
Concêntrico
constante mágica 125
					125

23	16	29	22	35	125
36	24	17	30	18	125
19	37	25	13	31	125
32	20	33	26	14	125
15	28	21	34	27	125

125	125	125	125	125	125

Quadrado Mágico Concêntrico 5x5 - termo central 36

Progressão aritmética finita de termo central 36 (média artmética).

Progressão aritmética
de 24 a 48

24	25	.	.	.	36	.	.	.	47	48

Primeiro quadrado branco: 36

Segundo quadrado branco e laranja: 324

Terceiro quadrado amarelo: 576

Todo quadrado: 900 (Soma Mágica)

Quadrado Mágico 5x5 Concêntrico - soma mágica 180

Quadrado Mágico 5x5
Concêntrico
constante mágica 180
					180

34	27	40	33	46	180
47	35	28	41	29	180
30	48	36	24	42	180
43	31	44	37	25	180
26	39	32	45	38	180

180	180	180	180	180	180